134 MARTIN BRENDEL, 



und die letzteren: 



4:1V — V und 4:tv — Vj. 



Wir merken uns die Beziehungen: ^ 



2(1-,.J = 1 + ^, 2(l-ft,)-l = 4:{l-(i,)-l = 1 + 2(5,. 



Die Funktion wird zwei merkliche Glieder der Form C enthalten, die 

 wir , wie folgt , ansetzen können : 



285) pars S^ = a^7}eos{2w — \) + a^ri' cos(2w — y^. 



In der Funktion i?, werden sich diese Griieder ebenfalls vorfinden, da S auf 

 der rechten Seite der Gleichung" 184) steht, diese rechte Seite also nicht rein 

 erster Ordnung ist ; ausserdem enthält i?, die Glieder von der Form D. "Wir 

 schreiben demnach: 



286) parsjR = ß^cos2w + ß^riGos{2w — y) + ß^^rl'cos{2w — y^) 



+ -jj cos {4w — v) + /Jg tj' cos (4^<; — vj , 



wo ich auch des Glied nullten Grades, das aus dem Vorigen bekannt ist, wieder 

 hingeschrieben habe. 



Die Gleichung 184) giebt mit Vernachlässigung aller Glieder zweiter und 

 rein erster Ordnung : 



rj-|^ + i?} = 2T^S, = 2«,i;cos(2M;-v) + 2a3Vcos(2e<;-vJ. 



Da aber hier offenbar ■ rein erster Ordnung (oder vielmehr noch kleiner) 

 ist , so wird : 



T^R^ = 2TS,, 



und wir haben die Beziehungen: 



welche also mit Vernachlässigung der Glieder zweiter und der rein erster Ord- 

 nung gelten. 



Mit derselben Genauigkeit wird aber 185) : 



dW 



pars-^ = -2B, + S^-2R^ + ßR^ricosv 



= —2/3j cos 2M; + (a2— 2/32 + 3|3Ji]cos 



— 2j3^')jcos (4i(;— v) —2ß^i^'cos{4:W — v^) 

 +3/3j ij cos (2t«; + v). 



