THEOEIE DEE KLEÜfEN PLANETEN. SIEBENTES KAPITEL. § 2. 



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habe in § 1 gezeigt, dass der Coefficient /3j im Maximum von der G-rössenord- 

 nung der Kubikwurzel aus der störenden Masse ist ; ob dies nun auch von den 

 übrigen Coefficienten der charakteristiscben Griieder gilt, lässt sich nicht ohne 

 "Weiteres sagen; nimmt man es an, so könnte man die dritten Potenzen aller 

 dieser Coefficienten mit der störenden Masse vergleichen und zugleich mit den 

 Grliedern rein erster Ordnung vernachlässigen. Wir wollen demnach aus 185) 

 und ^3 bestimmen mit Fortlassung aller Griieder dritter und aller rein erster 

 Ordnung, aber mit Berücksichtigung der Quadrate der /3-Coefficienten. Die letz- 

 teren entstehen aus dem Gliede 3J?^, denn es ist : 



pars3it^ = Sß ^ß^rj cos (2w — Y) + 3ß^ß^r}' eos(2iv — Y^). 



Danach wird also: 



302) 



y. = -iß,+Sß,+dßj, 



Wenn wir nun zwischen den ersten vier der Grleichungen 301) die beiden Coef- 

 ficienten «2 und «3 eliminiren und in die beiden letzten die eben für und 

 gefundenen Werte einsetzen, sowie berücksichtigen, dass ß^ bekannt ist, so er- 

 halten wir vier Grleichungen von der folgenden Form : 



308) = 



Kß. = K + Kßr 



In denselben sind nur die vier ß - Coefficienten unbekannt. Die Bezeichnungen 

 ßj, 6j u. s. w. für die numerisch bekannten Faktoren will ich hier nur ganz vor- 

 übergehend gebrauchen; es ist zu bemerken, dass einige von ihnen von der 

 Grösse abhängen , also nicht endgiltig berechnet werden können , ehe dieselbe 

 bekannt ist. Es wird sich darum empfehlen , auch hier , wie bei ß^ eine kleine 

 Tafel zu berechnen, die die j3-Coefficienten für verschiedene Werte von giebt. 

 Aus derselben wird man später nicht nur die richtigen Werte der ß entnehmen 

 können , sondern man wird auch eine Uebersicht haben , wie dieselben sich mit 

 ändern, also ihren Verlauf ähnlich studiren können, wie wir es mit /3j mit 

 Hilfe der Tafel auf pag. 128 gethan haben. 



Sobald die ß gefunden sind, lassen sich auch a.^ und nach 300a) sowie die 

 y berechnen; die letzteren zunächst wenigstens genähert. 



4. Es bleibt nun noch die Funktion (q) zu bestimmen und hierzu müssen 

 wir auf die Grleichung 299) zurückgreifen. Wir haben: 



(?) = g^sinv-g^cosv, 



