THEORIE DER KLEINEN PLANETEN SIEBENTES KAPITEL. § 3. 



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1. Bei der Integration der Glieder zweiten Grades haben wir zu bemerken 

 dass hier die Glieder der Form A zum ersten Mal auftreten. Wir werden die- 

 selben jedoch, gerade wie bei den gewöhnlichen Planeten, von den übrigen Glie- 

 dern trennen und gesondert berechnen. Es lassen sich dann die charakteri- 

 stischen wie die gewöhnlichen Glieder nach ganz denselben Methoden herstellen, 

 die ich im Vorigen angewandt habe ; es werden selbstverständlich die Entwick- 

 lungen hier umfangreicher. Für die Planeten der ersten Klasse verweise ich 

 zunächst auf die pag. 117 citirte Abhandlung des Herrn LudendorfF, und für 

 die der zweiten Klasse auf die pag. 7 citirte schwedische von mir. 



Nur über die Glieder der Form A will ich einige Bemerkungen machen; 

 diese Glieder sind bei den charakteristischen Planeten wesentlich grösser als bei 

 den gewöhnlichen und können hier nicht immer vernachlässigt werden. Die Me- 

 thode zu ihrer Ermittlung ist dieselbe wie im vorigen Kapitel. Es ist zunächst 

 die Gleichung 183) mit alleiniger Berücksichtigung dieser Glieder aufzustellen : 



Schon bei der Besprechung der gewöhnlichen Planeten ist gezeigt worden, 

 dass die Glieder erster Ordnung auf der rechten Seite dieser Gleichung sich 



anfheben. Wir müssen auch hier ersetzen durch einen Ausdruck, der auf 



dieselbe Weise herzuleiten ist, wie 247) ; nur wird man bei den charakteristischen 

 Planeten Glieder mitzunehmen haben, welche dort vernachlässigt worden sind. 

 Wenn man in alle elementaren Glieder erhalten will , so muss man in 



alle Glieder rein zweiter Ordnung der Form A berücksichtigen, wie schon 



oben bemerkt wurde. Die Zahl derselben ist aber auch hier unendlich und ihre 

 Berechnung bis zu einer gewissen Genauigkeitsgrenze ist äusserst umständlich, 

 wenn sich ihr auch keine principiellen Schwierigkeiten in den Weg stellen. Nun 



in W auch bei den charakteristischen Planeten so klein, dass man sie gänzlich 

 fortlassen kann. Das Hauptaugenmerk bei Aufstellung der Gleichung 309) hat 

 man also auf diejenigen Glieder zu richten, welche zweiter (und höherer) Ord- 

 nung, aber rein nur erster Ordnung sind. 



Ich will mit m eine Grösse bezeichnen , welche ihrem Betrage nach direkt 

 mit der störenden Masse zu vergleichen ist. Ausserdem will ich mit Ii eine 

 Grösse bezeichnen, die mit den Coefficienten ß resp. y an Grösse verglichen wer- 

 den kann, die also erster Ordnung ist, aber den kleinen Divisor enthält. Es 



309) '^\^)= -tAq.+^s^Q.+^s,(i + ^sM 



2 äv. ' 



aber sind diese Glieder der Form A , welche in 



äW 



rein erster Ordnung sind, 



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