THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. SIEBENTES KAPITEL. § 4. 



149 



lassen sind. Endlich folgt : 



310b) = (^)^ = ißW- 3/3, nn' cos (JT- Ji^ + f ßi v^ 



Die Integration dieses Ausdrucks geschieht nach den Formeln 255); der 

 numerische Betrag von kann hiernach immerhin ein recht beträchtlicher 



sein ; die Rechnung für Hestia hat gezeigt, dass er die grössten überhaupt vor- 

 kommenden Störungsglieder enthält; da sie indessen von sehr langer Periode 

 sind, so sind sie von geringerer Bedeutung, was sich am besten übersehen lässt, 

 wenn man sie in secularer Form darstellt (vgl. Kapitel VIII und pag. 85). 



3. Für die Planeten vom Hecubatypus ist Herr Ludendorff (vgl. pag. 117) 

 zu sehr interessanten Resultaten gelangt, die mit den eben besprochenen in 

 Uebereinstimmung sind. Bei diesen Planeten treten auf der rechten Seite der 

 Grleichung 309) ebenfalls Glieder der Ordnungen mJc, m¥ u. s. w. auf ; es ist aber 



hier nicht, wie oben ^'^"^^ — t(^\ zn setzen. Vielmehr hat man 

 ' dv "\ dv 1^ 



dT„S. ^ ^ dS^ ^ ^ \ldS\ fdSA fdS, 



dv " dv "^{dv \ dv \ dv 



(^^), ^^^^^-^^ auch hier keine Glieder der Form A, aber ^^-^^ enthält 



solche und zwar von der Ordnung F. Demnach würde die Funktion Glieder 

 ¥ Ji ¥ 



der Ordnungen — , — , , k, ¥ u. s. w. enthalten. Herr LudendorfF hat nun 

 ° m m m 



¥ 



bewiesen, dass sich die Glieder der Ordnungen — und h gänzlich, sowie die der 

 ¥ ¥ 



Ordnungen ~ und mit gewissen Modifikationen gegenseitig aufheben. Es 



steht darum zu vermuten , dass auch bei den charakteristischen Planeten der 

 ersten Klasse die Funktion S von der Ordnung ¥ ist, wenn auch der Beweis 

 hierfür noch nicht in aller Vollständigkeit gegeben ist. 



Die grössten Glieder der Form A, welche in auftreten können, hat Herr 

 Ludendorff in seiner Abhandlung pag. 34 gegeben ; dieselben können eine ge- 

 wisse obere Grenze nicht überschreiten, da <Jj, das eigentlich an Stelle von 8 

 in den Ausdrücken Herrn LudendorfFs stehen muss, nicht beliebig klein werden kann. 



§ 4. 



Die Glieder höheren als zweiten Grades und allgemeine Bemer- 

 kungen über die charakteristischen Planeten. 



1. Bei den gewöhnlichen Planeten war gezeigt worden , dass die Mitnahme 

 des einen oder des anderen Gliedes dritten Grades nur in Ausnahmefällen ge- 



