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MARTIN BRENDEL, 



Hiermit ist die Brauchbarkeit unserer Integrationsmethode bewiesen für 

 jeden möglichen Wert der mittleren BewegiTng, natürlich unter der Voraus- 

 setzung der in der Einleitung hervorgehobenen Bedingungen. Wie stark die 

 numerische Convergenz der ersten Grlieder der Reihe 312) und der analogen 

 ist, lässt sich freilich nicht ohne Weiteres sagen; es scheint, als ob es kritische 

 Planeten geben könnne, für welche sie ziemlich weit fortgesetzt werden müssen. 

 Man kann übrigens aus dem Vorhergehenden schliessen, dass für die charakte- 

 ristischen Planeten der ersten Klasse jedenfalls nicht unter die Grenze 

 sinken kann. 



Achtes Kapitel. 



Lieber die bei den ZRechnLing-en zu beobachtende Ghe- 

 nauigkeit nnd über die BedeutLing* der elementaren 

 Grlieder für die IPraxis, sowie über ihre Darstellung* 



in secularer Form. 



1. Wir wollen uns jetzt Rechenschaft darüber geben, bis zu welchem Be- 

 trage wir Störungsglieder vernachlässigen können , wenn wir die Coordinaten 

 des gestörten Körpers innerhalb der gewünschten Genauigkeitsgrenze darstellen 

 wollen. Sei s' eine kleine Grösse , welche die ungefähre obere Grenze bedeuten 

 soll, bis zu welcher Fehler in der Darstellung der geocentrischen Coordinaten 

 gestattet sein sollen , so haben wir die Bedingungen 



cos 8 da '^cs', d8< e' 



zu erfüllen, wo a und d die geocentrische ßectascension und Declination be- 

 zeichnen und unter da und dd natürlich die absoluten Beträge dieser Grössen 

 zu verstehen sind. Da nun aber 



coso-y- :S: — -, cos 0 

 dr A 



dr ^ ^ ' 



wo r, V und g, wie im Vorigen, Radiusvektor, Länge in der Bahn und Sinus der 

 Breite des Planeten , sowie A sein Abstand von der Erde ist ; und da ferner 

 mit Vernachlässigung der Excentricität (Gleichung 2) 



, da 





da 



cos 0-^ - 

 di 



r 



dv 



= A' 



^ ~Ä 



öd 



r 



dö ^ 



^ r 



dv 





dh = 





