THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. ACHTES KAPITEL. 



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so erhalten wir die Bedingungen 



V 



zJ ^ J /I 



Indem wir wieder die Excentricitäten vernaclilässigen, können wir a für r setzen 

 und als Minimum von A den Wert a— 1 annehmen. Bezeichnet dann e den Be- 

 trag, bis zu welchem die Funktionen 9, v (also auch W) und 5 von ihren wahren 

 "Werten abweichen resp. abweichen dürfen, so ist 



a — 1 , 



In der folgenden kleinen Tabelle gebe ich für n und a als Argumente den 

 Wert von ^^'^ — ^, sowie den Betrag von £ in Bogenmaass und von log£ in abso- 

 lutem Maass, wenn s gleich einer Bogenminute angenommen wird: 



Tabelle ni 



n 



log« 



, a — 1 



^'"^ a 



für s' 

 log s 



£ 



400" 



0.632 



9.88 



6.34 



45" 



600" 



0.515 



9.84 



6.30 



41" 



800" 



0.431 



9.80 



6.26 



37" 



1000" 



0.367 



9.76 



6.22 



34" 



1200" 



0.314 



9.72 



6.18 



31" 



Den Werten der dritten und vierten Columne ist selbstverständlich —10 

 hinzuzufügen. 



Diese Tafel ist sehr lehrreich: sie zeigt namentlich, dass die absolute Bahn, 

 welche von der wahren nur um Beträge von der störenden Masse abweicht, 

 nicht ausreichend ist, um die Coordinaten der Planeten innerhalb einer Bogen- 

 minute darzustellen. Dies ist der Grrund, warum ich auf die Entwicklungen des 

 sechsten Kapitels für die gewöhnlichen Glieder einen gewissen Wert gelegt 

 habe. Es wird sich gleich zeigen , dass ihre Berücksichtigung in praktischer 

 Hinsicht wichtiger ist als die der elementaren Glieder. 



Wenn wir in den Funktionen q , W und g alle Störungsglieder fortlassen, 

 deren absoluter Betrag kleiner als £ ist, so können wir natürlich nicht erwarten, 

 dass die Fehler dg, dv und d^ auch unterhalb dieser Grösse bleiben. Es lässt 

 sich überhaupt nicht leicht ein Schluss ziehen, bis zu welcher Grösse man Stö- 

 rungsglieder fortlassen kann, wenn man £' einen gewissen Betrag erteilt; denn 

 es wären noch weitere Untersuchungen nötig, um festzustellen, welchen Betrag 



