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MAKTIN BRENDEL, 



die Summe der fortgelassenen Glieder erreichen kann. Wir werden uns damit 

 begnügen , eine gewisse Grenze für die Grösse der fortzulassenden Störungs- 

 glieder anzunehmen , welche ein gewisser Bruchteil von s und willkürlich zu 



wählen ist. Wenn man die Störungsglieder fortlässt, welche kleiner als etwa -g- 



sind, so wird man erwarten dürfen, dass s die in obiger Tabelle gegebenen 

 Werte nicht erheblich übersteigen wird, und also die Coordinaten im Allgemeinen 

 bis auf die gewünschte Genauigkeit von 1' dargestellt sein werden; natürlich 

 vorausgesetzt , dass die Bahnelemente genau genug bekannt sind ; diese müssen 

 wir eben dementsprechend bestimmen. 



Es wird im Allgemeinen keine Schwierigkeit machen, die gewöhnlichen 

 Glieder innerhalb der festgesetzten Genauigkeitsgrenze zu berechnen , und es 

 wird auch gerechtfertigt sein, wenn wir die Saturnsstörungen bei Seite lassen, 

 da sie in der ßegel unterhalb dieser Grenze liegen. 



2. Indessen würde die Auswertung der elementaren Glieder mit der glei- 

 chen Schärfe so gut wie unausführbar sein, und es würde auch den Zwecken der 

 praktischen Rechnung durchaus nicht entsprechen , wenn man sie , absolut ge- 

 genommen, ebenso genau berechnen wollte, wie die gewöhnlichen ; denn sie ändern 

 ihre Werte mit der Zeit so langsam, dass sie zum grössten Teile mit den In- 

 tegrationsconstanten vereinigt, d. h. bei der Rechnung fortgelassen werden können. 



Betrachten wir zunächst die elementaren Glieder in der Funktion q, und 

 nehmen wir an : 



316) (p) = x^eos[{l-g)v-r]+2:K,,cos[{l-g,)v-n] + i:K^cos[{l-g:)v~I^] 



sei der strenge ^) Ausdruck von (q) , sowie oi^ und die wahren Werte der 

 beiden Integrationsconstanten, also dieselben Grössen, welche Gylden „absolute 

 Elemente" nennt. Die 3<„ seien diejenigen der ^c-Coefficienten , welche bei der 

 Störungsrechnung berücksichtigt worden sind resp. berücksichtigt werden müssen 

 und die diejenigen, welche vernachlässigt werden können. Wir wollen sehen, 

 wie gross die sein dürfen. Wenn man die letzteren bei Seite lässt und die 

 Resultate der Rechnung mit den Beobachtungen vergleicht, so wird man bei 

 der Elementenbestimmung offenbar nicht die wahren Werte von und finden ; 

 ich will vielmehr die aus den Beobachtungen bestimmten Werte dieser Con- 

 stanten mit K und F bezeichnen , so dass der aus der Rechnung resultirende 

 Wert von (p) der folgende ist: 



(q) = xcos[(l-g)?;-r] + 2:%„cos[(l-?,0t;-rj. 



1) Dies gilt eigentlich nur', wenn die Summen rechter Hand convergireu ; ist dies nicht der 

 Fall, so ist 316) nur ein genäherter Ausdruck, jedenfalls aber ein so weit genäherter, wie es mit 

 Rücksicht auf unsere Aufgabe erforderlich ist. lieber die absoluten Beträge der brauchen wir 

 keine Voraussetzung zu machen. 



