THEORIE DEE KLEINEN PLANETEN. ACHTES KAPITEL. 



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tier wären nur die exargumentalen Grlieder zu berücksichtigen. Bei sehr grossen 

 Excentricitäten wird man eventuell noch das eine oder das andere Glied dritten 

 Grades in der Entwicklung der Störungsfunktion mit Vorteil mitnehmen ; darauf 

 will ich aber hier nicht eingehen. Die obige Tafel zeigt , wie weit man in 

 jedem einzelnen Falle mit der Genauigkeit zu gehen hat. 



Auch über die Bestimmung der Grösse g müssen wir einige Bemerkungen 

 machen, um zu sehen, mit welcher Genauigkeit ihre Kenntniss erforderlich ist. 

 "Wir hätten in Gleichung 316) statt g eigentlich auch schreiben müssen, wo g^ 

 den wahren Wert dieser Grösse bezeichnet ; man überzeugt sich jedoch unschwer 

 durch Untersuchungen, die den eben gemachten ganz ähnlich sind, dass wir auch 

 bei ihrer Bestimmung in der DilFerentialgleichung für q Glieder fortlassen können, 



deren Betrag kleiner als ist. 



3. Es ist aber aus dem Gesagten noch eine wichtige Thatsache zu folgern, die 

 oft nicht genügend gewürdigt wird. Nämlich bei der Berechnung der Bewegung 

 eines Planeten während eines beschränkten Zeitraums spielen die sogenannten 

 kleinen Integrationsdivisoren von der Ordnung der g,. überhaupt gar keine Rolle. 

 Es ist ganz gleichgiltig, wie klein sie sind, und wie gross der dementsprechende 

 Coefficient in der Funktion (q) werden würde. Es kommt nur auf die Grösse 

 der entsprechenden Glieder in der DUferentialgleicliung an, und die Brauch- 

 barkeit unseres Integrationsverfahrens während eines beschränkten Zeitraums 

 hängt lediglich von der Erfüllung der Bedingungen pag. 12 ab. 



4. Ich habe schon in der Einleitung gesagt, dass wir uns damit begnügen 

 können, die Bahn Jupiters als elliptisch anzusehen; dennoch habe ich für die 

 Funktion {q') den vollständigen Ausdruck 



(9') = ZKlcos[{l-g:,)v-ri] 



eingeführt. Ich habe dies lediglich gethan, um meinen Ausführungen eine grössere 

 Allgemeinheit zu geben, und um zu erreichen, dass die in dieser Abhandlung 

 gemachten Untersuchungen auch bei eingehenderen Arbeiten als Ausgangspunkt 

 dienen können. 



Für unsere gegenwärtigen Zwecke können wir den Ausdruck kürzen, indem 

 wir den elliptischen dafür setzen und einfach schreiben: 



(p') = ri' cos {v'-n'), 



wo 7}' und n' als constant anzusehen sind. 



Da es von Interesse ist, zu sehen, wie gross der Fehler sein kann, der da- 

 durch in unseren Rechnungen entsteht, so wollen wir ihn feststellen durch eine 

 Betrachtung, die der Obigen ganz analog ist. Nach Gylden ist ((>') im Wesent- 

 lichen durch den Ausdruck 



