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MAETIN BRENDEL, 



unserer Bedingungsgleicliung ebenso gänzlich verschwunden, wie es oben bei den 

 Auseinandersetzungen für die Funktion p der Fall war ; wir haben wieder einen 

 direkten Ueberblick, wie weit wir bei Aufstellung der Differentialgleichungen 

 für S und W gehen müssen, um die Glieder der Form A mit genügender 

 Schärfe zu finden ; wie gross ihre Coefficienten in der Funktion W sind , ist 



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dabei von gar keinem Einfluss. Freilich scheint die Grenze -~- etwas niedrig zu 



sein ; indessen sind diese Glieder mindestens zweiten Grades und bei der nu- 

 merischen Rechnung gewinnt man die Ueberzeugung , dass die Glieder rein 



zweiter Ordnung in fast durchgängig unter dieser Grenze liegen, womit 



also gezeigt ist, dass die elementaren Glieder in W für die Praxis von unterge- 

 ordneter Bedeutung sind. 



In jedem einzelnen Falle hat man an den oben gegebenen Werten von s, 

 £j und «2 einen Maassstab wie weit die numerische Genauigkeit zu treiben ist. 



7. Die Hauptschwierigkeit macht es natürlich, die charakteristischen Glieder 

 mit der erforderlichen Schärfe zu berechnen. Zunächst will ich einige Worte 

 sagen über die charakteristischen Planeten der höheren Klassen, zu denen, streng 

 genommen, jeder Planet gehört. Es ist einleuchtend, dass die charakteristischen 

 Glieder der höheren Klassen nur dann merklich werden, wenn der Divisor ^^ 

 ausserordentlich klein ist , wenn also die Perioden dieser Glieder mit denen der 

 elementaren auf eine Stufe zu stellen sind , und in diesem Falle gilt das eben 

 für die elementaren Glieder Gesagte auch hier. Ob die charakteristischen Glieder 

 höherer Klassen während eines beschränkten Zeitraums für die praktische Stö- 

 rungsrechnung merklich werden, hängt nicht von ihrem absoluten Betrage ab, 

 sondern vom Betrage der ihnen entsprechenden Glieder in den Biifereiitialglei- 

 cliuiigeii und da diese sicher sehr klein sind, so werden auch sie fortzulassen sein. 



Die charakteristischen Glieder der niederen Klassen sind indessen mit der- 



selben Schärfe zu berechnen, wie die gewöhnlichen, d. h. bis zum Betrage 



Es bleibt nun noch die eine wichtige Frage zu beantworten, welche Klassen 

 von charakteristischen Planeten zu den höheren und welche zu den niederen 

 Klassen zu zählen sind. Diese Grenze ist nicht leicht zu ziehen ; sie bestimmt 

 sich durch die Genauigkeit , mit der man die Beobachtungen während eines ge- 

 wissen Zeitraums darstellen will. Ich habe die Glieder dritten Grades in der 

 Entwicklung der Störungsfunktion vernachlässigt und damit eigentlich schon 

 die charakteristischen Planeten der dritten Klasse zu den höheren gezählt. Ob 

 dies gerechtfertigt ist, ist zweifelhaft und kann sich erst bei Ausführung einiger 

 weiteren Rechnungen zeigen. Sollte es nicht der Fall sein, so ist man freilich 

 gezwungen, für diese Planeten einige Glieder dritten und eventuell vierten 

 Grades in der Entwicklung der Störungsfunktion zu berücksichtigen. Es werden 



