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Systematische Correctioneu der Distanzmessungen. 



Bei der in den Astronomischen Mittheilungen IV veröiFentlichteii Ver- 

 messung der Praesepe wurde über 45 Sterne ein Dreiecksnetz gelegt in welchem 

 jeder Stern zunächst mit den ihm benachbarten durch Distanzmessungen ver- 

 bunden wurde, ausserdem wurden aber noch andere Combinationen gemessen, so 

 dass sich über die ganze G-ruppe ein complicirtes Dreiecksnetz mit zahlreichen 

 überschüssigen Beobachtungen ergab. 



Für vier an den Grenzen liegende Sterne standen Beobachtungen der Oerter 

 an den Meridiankreisen in Berlin und in Göttingen zur Verfügung und als nun 

 für den Centraistern Nr. 1 die Rectascension und Declination dadurch berechnet 

 wurde, dass an die Oerter der vier Sterne des Vierecks die aus der Ausgleichung 

 der Heliometerbeobachtungen hervorgehenden Differenzen in ßectascension und 

 Declination angebracht wurden, zeigten die auf diese Weise für den Centraistern 

 erhaltenen Oerter eine sehr mangelhafte Uebereinstimmung die das Vorhandensein 

 von besonderen Eigenthümlichkeiten, den systematischen Correctionen der Ab- 

 standsmessungen erkennen Hessen. 



Um über die Form dieser Correctionen in ihrer Abhängigkeit von der 

 Grösse der gemessenen Distanz etwas Näheres zu erfahren, wurden damals in 

 verschiedenen Gegenden des Himmels Reihen von Sternen von mir ausgesucht, 

 die nahe in einer geraden Linie erscheinen und es wurden dazwischen alle mög- 

 lichen Combinationen von Abständen gemessen. Nachdem diese Abstände mit 

 Hülfe der anderweitig bekannten Positionen der Sterne in ßectascension und 

 Declination auf die Verbindungslinie zwischen den beiden am weitesten von ein- 

 ander abstehenden Sternen reducirt waren, hätten alle einzelnen Strecken aus 

 welchen man den Abstand zusammensetzen kann, durch Addition immer dieselbe 

 Summe geben müssen. Es ergaben sich aber Widersprüche, woraus geschlossen 

 wurde, dass die Distanzmessungen verschiedener Grösse besonderer Verbesserungen 

 bedürfen, denen eine mathematische Form derart gegeben wurde, dass sie von 

 den kleinsten Abständen mit Null beginnend bei 1000 Secunden Abstand auf 

 etwa -f 0.2 anwachsen und dann bis zu den grössten Abständen allmählich 

 wieder abnehmen. 



Die zur Ausgleichung der Praesepe - Triangulation verwandten Bogen, 

 nämlich Praesepe aßnös^TjO-tic, Praesepe ab c d efg h i h l m n op, Vulpecula I 

 II III usw. bis XV in der Länge von 3600, 4735 und 5187 Secunden, zeigten, 

 dass die für den Abstand der beiden Endsterne aus den einzelnen Strecken be- 

 rechnete Entfernung um so kleiner ausfiel je grösser die Zahl der dabei ver- 

 wandten Strecken war, dass als die kleineren Abstände einer kleinen positiven 

 Verbesserung bedürfen um die Widersprüche zu beseitigen. 



Nach einigen Versuchen die für eine bestimmte Distanzmessung erforderliche 

 Correction zu ermitteln und durch einen von der Länge und dem Quadrate des- 

 selben abhängige Form darzustellen wurde dann der Weg eingeschlagen, die 



