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Bei der Ausgleichung der Abstände ist wie früher schon bemerkt, in der 

 Weise vorgegangen, dass zunächst zwei grosse über die ganze Gruppe gehende 

 nebeneinanderliegende Vierecke mit ihren Diagonalen und zwei lange die 

 äussersten Punkte verbindenden Linien für sich ausgeglichen sind und nachdem 

 auf diese Weise sechs Punkte dvirch dreizehn Linien gegeneinander festgelegt 

 waren sind die ßedingungsgleichungen für die übrigen Punkte nachträglich aus- 

 geglichen worden. 



Auf diese Weise erreicht man einerseits den Vortheil einer bedeutenden 

 Vereinfachung der Ausgleichung gegenüber der ungeheueren Arbeit, welche die 

 Ausgleichung der Praesepe-Triangulation veranlasste und ferner kommen dabei 

 auch die in grösserer Anzahl veranstalteten Messungen der Grrundlinien mehr 

 zur Geltung. 



Ausgleichung der Hauptfigur. 



Die vorläufigen Werthe für die Abstände der Sterne sind aus den ge- 

 näherten Rectascensionen und Declinationen für 1890 auf Seite 4 dieser Ab- 

 handlung durch strenge sphärische Rechnung abgeleitet worden. Sind und 

 die Rectascensionen, (Jj und die Declinationen zweier durch eine Distanz- 

 messung miteinander verbundenen Sterne 1 and 2, s der Abstand, p der Positions- 

 winkel, d das Mittel beider Declinationen, z/a und z/^ die Verbesserungen der 

 Rectasceusion und Declination, x = z/kcos^, y = Jd, z/s die Verbesserung 

 des Abstandes, so hat man die Gleichung (Vergl. Theil IV Seite 129) 



zls = -\- sin p — x^ sinp + t/^ cos^j — ?/j cos p 



Ungeachtet der hohen Declination des Perseus konnte cosd für die ganze 

 Gruppe constant angenommen werden, denn die äussersten Declinationen sind 



Grösste Declination für Sternpaar Nr. 34 fm 56 50.8 cos d 0.5469 



+ 0.0067 



Kleinste „ 41 io 56 21.4 0.5536 



Mittel 0.550 



Für Verbesserungen der angenommenen Abstände im Betrage von einer Secunde 



entstehen in der Ausgleichung also Fehler von höchstens 0.0034 wenn für cos^ 

 der Mittelwerth 0.550 in der ganzen Gruppe angenommen wird. 



Demnach führt die Ausgleichung des grossen Sechsecks a h % p ni f auf 

 folgende 13 ßedingungsgleichungen 



