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E. WIECHERT, 



16. JBeivegungen des Gestelles. Bisher wurde nur von den Bewegnngen der 

 Erdoberfläche gesprochen. Fassen wir jetzt den Seismographen selbst ins Auge, 

 so muss unterschieden werden zwischen den „JBeivegimgen des Gestelles" und den 

 „JBetvegimgen des Gehänges". Als „Gehänge^ wird dabei der bewegliche Theil des 

 Apparates bezeichnet werden, welcher die Eegistrirungen vermittelt, als ^^GestelV 

 der in sich feste und mit der Erde fest verbundene Theil. 



Für das Gestell wird stets eine so solide Konstruktion vorausgesetzt werden, 

 dass die elastischen Deformationen gegenüber den Bewegungen des Gehänges 

 unmerklich klein bleiben. In der Sprechweise der Mechanik wird das Gestell 

 hiernach als „starr" gelten können. Zur Beschreibung seiner Bewegungen ge- 

 nügen dann 6 Grössen, von denen 3 eine Parallelverschiebung iTnd 3 eine Drehung 

 darstellen. Die Zerlegung ist dabei nicht eindeutig, sondern enthält ein will- 

 kürliches Element. Als solches nehmen wir die Auswahl eines beliebigen Punktes 

 und betrachten dann als Parallelverschiebung diejenige, bei welcher der ausge- 

 zeichnete Punkt aus seiner Nulllage in die jeweilige Lage übergeht, und als 

 Drehung diejenige um den ausgezeichneten Punkt, welche das Gestell in die je- 

 weilige Orientirung überführt. 



Wir beziehen uns wieder auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem x, y, z 

 mit nach oben gerichteter ^-Axe. Ist s die Richtung, ö die Grösse der Parallel- 

 verschiebung, so darf sie aufgefasst werden als Superposition dreier Verschiebungs- 

 komponenten 



(27) <5^ = öcos(5, ic), = 6 cos (s,y), 6^ = 6 cos {s, 2) 



parallel den Koordinatenaxen. — Bei der Drehung ist eine entsprechende ein- 

 fache Zerlegung nicht ohne Weiteres möglich, insbesondere hängt das Resultat 

 der Zusammensetzung verschiedener Drehungen im Allgemeinen nicht allein von 

 den Drehungen, sondern auch von ihrer Reihenfolge ab. Glücklicher Weise 

 dürfen wir von allen derartigen Komplikationen absehen, denn in der praktischen 

 Seismometrie handelt es sich nur nm so geringe Drehungen, dass sie als un- 

 endlich klein angesehen werden können, und in diesem Falle kommen die ein- 

 fachen Gesetze der Vektorzerlegung und Zusammensetzung zur Geltung. Ist 

 also n die Axenrichtung, d- der Winkel der Drehung, so darf sie aufgefasst 

 werden als Superposition dreier Drehungen 



(28) = &oos(n,x), = &cos{n,ij), -O-^ = d-eos^njZ) 



um die Koordinatenaxen. Für -ö-, gilt hier als positiv diejenige Drehrichtung 

 um die x-Axe, welche die ?/-Axe auf dem kürzesten Wege in die ^-Axe überführt; 

 — entspricht also einer Neigung || der Vertikalebene {z,y), die wir mit «j, be- 

 zeichnen. In ähnlicher Weise gehören und zusammen. (Vergl, Artikel 9.) 



In den Komponenten 6^, 6^, 6^ der Parallelverschiebung 6 iind den Kompo- 

 nenten ■9',, d-^, der Drehung -9- haben wir die 6 zur Bestimmung der jeweiligen 

 Lage des Gestelles erforderlichen Grössen gewonnen, und es bleibt uns nun noch, 

 die Aufgabe, ihren Zusammenhang mit den seismischen Verrückungen der Erd- 



