THEOEIE DEE AUTOMATISCHEN SEISMOGEAPHEN. 



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X, T, Z seien wieder die Koordinaten der pendelnden Masse M in der Ruhe- 

 lage bei Abwesenheit von Störungen, l bedeute die zugehörige Schwingungs- 

 richtung, l! die Verrückung von M parallel l relativ zum Grestell, die Ver- 

 rückung relativ zur Erde im Ganzen, die wir als absolute Verrückung betrachten ; 

 A sei die Verrückung desjenigen mit dem Grestell fest verbunden gedachten Punktes, 

 der im Falle seismischer Ruhe die Stelle X, F, Z einnimmt. Dann ist 



(52) A* = A+A' 



und unter Rücksicht auf Artikel 16 : 



(53) A = (I + Zi^ - y^,) cos (Z, ^r) + (t? + Zi^ + X^ J cos ?/) + 'X.i-Yi^ cos (Z, z). 



Wir suchen die Bewegungsgleichung von Ji in Bezug auf die Richtung l, 

 indem wir Mcrk*jäf gleich der parallel l wirkenden bewegenden Kraft setzen. 

 Bei Abwesenheit von Störungen ist wie früher eine mit der Verrückung A' pro- 

 portionale zurücktreibende Kraft anzunehmen; diese sei = — /"A'. Die Schwere- 

 störungen zJg^, Jg,^, /ig, ergeben hierzu die Komponente cos (Z, ic) + z/.^^, cos (Z, «/) 

 -\-/lg^zQ%{\', z). Bei Neigungen des Gestelles tritt eine weitere Aenderung ein, 

 weil die Reaktionskraft der Bahn sich dann in anderer Weise mit der Schwer- 

 kraft zusammensetzt. Bei den angenommenen kleinen Störungen ist es erlaubt, 

 die Neigungen des Gestelles durch gleich grosse aber entgegengesetzt ge- 



richtete Neigungen der Schwerkraft zu ersetzen. Dieses wiederum geschieht 

 mit hinreichender Genauigkeit, wenn die Schwerkraftkomponenten g'i^^ gi^ pa- 

 rallel X und y angenommen werden. Für die bewegende Kraft parallel l ergiebt 

 sich so die Komponente gi^cos(l, x) + gi^cos(l, g). 



Werden alle aufgezählten Antheile der bewegenden Kraft parallel l zu- 

 sammengenommen, so folgt als Bewegungsgleichung 



(54) ikf^ - -ß' + (gL + ^9.) ^o^il ^) + (9'^y + ^9,) (^os(l, i,)+Jg,cos{l,z). 



Genau genommen müssten auf der rechten Seite noch Glieder hinzugefügt 

 werden, welche von derjenigen Veränderung des Reaktionsdruckes der Bahn 

 herrühren, die auf Rechnung der Bewegungen der Bahn und der Masse M kommt, 

 doch sind sie für die gewöhnliche Seismometrie ohne irgend welchen Belang. 



In die Bewegungsgleichung (64) für M sind nun A* und A' mittels (52), (53) 

 sowie 



(55) a == FA' 



durch die Verrückungen |, ri, ^, i^, i^, und den Indikatorausschlag a zu er- 

 setzen, dann folgt als Indikator gleichling für den Seismographen eines Freiheitsgrades 

 mit punJctförmiger Masse iei beliebiger Scliivingungsrichtung : 



