THEORIE DEB AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 33 



SO lässt sich nämlich (56) unter Rücksicht auf die für eine beliebige horizontale 

 Richtung s geltenden Beziehungen: 



(60) F'' = F'« cos (s, Je), J''' = J'" cos (5, Tt), TF('»> = m'*') cos (s, 1') 

 und 



(61) <J = l coB {s,x) + ri cos {s,y), i,= %cos{s, x) + i^ cos {s,y), 



wobei 6 die zu s gehörige Komponente der Parallelverschiebung angiebt, leicht 

 überführen in die Form: 



(62) 



df df 



g (d'n . , \ J'" (d'l \ 



df df 



Hierin können wie in den früheren Fällen die Grlieder II. Klasse mit den 

 Faktoren W'''' , W'-'^'^ für die Praxis beiseite gelassen werden. 



Die früher für Horizontal- und Vertikal-Seismographen aufgestellten Formeln 

 ergeben sich in so einfacher Weise aus den jetzt gefundenen, dass eine nähere 

 Darlegung unnöthig ist. 



28. Seismographen mit pmiMförmiger Masse für mehrere Komponenten. Bisher 

 haben wir angenommen, dass die pendelnde Masse nur in einer Linie schwingen 

 könne, dass ihr also nur ein Grad der Freiheit gegeben sei. Wenn sie in einer 

 Fläche oder nach allen Seiten schwingen kann, also 2 oder 3 Grrade der Freiheit 

 hat, gestaltet sich die Theorie nur wenig komplicirter. Wir wollen sogleich den 

 weitest gehenden Fall von 3 Geraden der Freiheit untersuchen, da sich dann der 

 speciellere mit nur 2 Graden ohne Weiteres miterledigt. 



Zur Bestimmung der Lage der Masse M sind jetzt drei Koordinaten einzu- 

 führen. I', ij', ^ seien die Verrückungen relativ zum Gestell, |*, tj*, diejenigen 

 relativ zur Erde im Ganzen, die wir als absolute Verrückungen ansehen. Be- 

 deuten X, Y, Z wiederum die Koordinaten der Ruhelage von M relativ zum 

 Referenzpunkt, so dürfen nach Artikel (16) die Beziehungen 



(63) r = r + i + zi- 7i'+vi + zi^+ x^,, r = + g-xi- Yi^^ 



angenommen werden. 



Wir werden wieder eine solche Konstruktion voraussetzen, dass jede Ab- 

 lenkung ■jj', ^ zurückführende Kräfte zur Folge hat. Sind S"', H', Z' die 

 Kraftkomponenten || x, y, z, so ist zu setzen : 



Athandlg. d. K. Gea. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl. N. F. Band 2,i. 5 



