34 



E. WIECHERT, 



(64) H'= -/,J'-4i?'-/,3r, 



^' =^ /31 ^ ~ fs-i V /ss ^ > 



wobei fu, . . . . gewisse Konstanten bedeuten, die davon abhängen, wie die 

 Pendelmasse mit dem Grestell des Apparates verbunden ist. Da wir mit Eück- 

 sicht auf die hier in Betracht kommenden Mechanismen annehmen dürfen, dass 

 keine Energie auf das Gestell übertragen wird, wenn der Pendelkörper nach 

 beliebigen Bewegungen wieder in die Anfangslage zurückgeführt wird, ist in 

 bekannter "Weise zu folgern, dass es drei ausgezeichnete aufeinander senkrecht 

 stehende Richtungen l, m, n giebt, für welche die erwarteten Kräfte nach der 

 Grleichgewichtslage hingerichtet sind. Bezeichnen wir die relativen Verrückungen 

 von M in diesen Richtungen mit A', v' und die zugehörigen Kräfte mit 

 A', M',N', so tritt an Stelle des Grleichungssystemes (64) einfacher: 



(65) A'= -f.A', M'= -f,^', -f^v'. 



Aehnlich wie in Artikel 27 bei der Ableitung von (54) fassen wir bei Nei- 

 gungen und Drehungen des Grestelles das jeweilige Kraftsystem auf als Super- 

 position der Kräfte A', M', N' parallel den ursprünglichen Richtungen l, m, n 

 und der von dem veränderten Angriff der Schwere herrührenden Kräften Mgi^, 

 Mgiy parallel x, y. Hierzu treten bei Schwerestörungen noch MJg^, M^g^, 

 MzJgi, sodass wir für die Richtungen l, m, n drei Bewegungsgleichungen er- 

 halten, von denen die erste lautet: 



(66) M = - /, A' + {gi + Jg) cos {l, x) + {gi^ + ^9-^) cos {l, y) + Jg, cos Q, 0). 



Hierin bedeutet A* die als absolut geltende Verrückung parallel l. Wir 

 sind nun genau zur Grleichung (54) zurückgeführt und werden wie dort zur 

 weiteren Umformung die Beziehungen (52) und (53) zu verwerthen haben. So 

 ergiebt sich denn, dass die 'Beivegimgen der pendelnden Masse parallel den drei 

 ausgezeichneten Bichtungen (l, m, n) als unabhängig von einander betrachtet werden 

 Jcönnen und gerade so erfolgen, tvie bei nur einem Freiheitsgrad. — 



Sollen die drei Freiheitsgrade der Bewegung von M vollständig ausgenutzt 

 werden, so sind 3 Indikatoren anzubringen, denn so viele sind nöthig, um die 

 Bewegungen vollständig zu verfolgen, a, b, c seien die Ausschläge, von denen 

 wir im Einklang mit den bisher benutzten Vorstellungen annehmen, dass sie den 

 Ausweichungen von M parallel gewissen drei Richtungen proportional sind, 

 dann ist zu schreiben: 



(67) a = v^j'^-v^,i,'+v^y, b = v,j'+y,,ii'+v,y, c = v^^'+v^y+vy, 



wobei die V^^, Vab - > • Konstanten sind. Bedenkt man, dass jedes der Glieder 

 ("''>'•• Verbiuduug mit den für A', ft', v' geltenden Bewegungs- 



