36 



E. WIECHERT, 



§ 4. Reibungslose Seismographen mit räumlich vertheilter Masse. 



29. Das physikalische Pendel als Seismograph. Bevor wir uns zu den Seis- 

 mographen beliebiger Massenanordnung wenden, wird es sich empfehlen, die Be- 

 nutzung des sogenannten „physikalischen Pendels", also des Pendels mit räumlich 

 vertheilter Masse als Seismographen zu besprechen, weil so in einfacher "Weise 

 auf die neuen Gresichtspunkte hingewiesen werden kann, welche bei der Aufgabe 

 unserer bisherigen Annahme der punktförmigen Masse zur Geltung kommen, und 

 wir damit einen Fall behandeln, dessen praktische Bedeutung unter allen Um- 

 ständen eine besondere Besprechung verlangt. 



Wir setzen eine horizontale Axe, also eine vertikale Schivingungsehene voraus und 

 nehmen an, dass allein die Schtverkraft einwirkt, der Schwerpunkt also bei Ruhe 

 vertikal unter der Axe liegt. Ein solcher Apparat wird zum Beispiel durch ein 

 gewöhnliches Pendel oder durch den Balken einer Waage bei abgenommenen 

 Schaalengehängen gegeben. 



Die Aufstellung sei so, dass der Schwerpunkt bei Ruhe in der Vertikalen 

 durch den Referenzpunkt liegt, und die x-Axe der Schwingungsebene parallel 

 läuft. Trotzdem könnten bei Unsymmetrie des Baues die Neigungen i^ senkrecht 

 zur Schwingungsebene und die Drehungen d-^ um die Vertikale Einfluss gewinnen; 

 doch sollen diese Fälle als interesselos ausgeschlossen werden. Unser Seismograph 

 reagirt dann allein auf die Parallelverschiebungen |, die Neigungen i^ und die 

 Schwereänderungen /Igx- 



Wir untersuchen zunächst die Eigenschwingungen bei Abwesenheit von 

 Störungen. Ist M die Masse des Pendels, S der Abstand des Schwerpunktes 

 von der Drehungsaxe, so ergiebt die Schwerkraft hei der Ablenkung a des Indikators 

 ein Drehmoment MgaS/I, wobei / die Zeigerlänge bedeutet. Dasselbe Dreh- 

 moment würde durch eine am Indikator wirkende zurücktreibende Kraft Q'-"^ ver- 

 ursacht werden, wenn = —MgaSjl wäre. Hieraus folgt, dass die Ein- 

 wirkung der Schwerkraft bei den Eigenschwingungen ganz ersetzt werden könnte 

 durch eine am Indikator wirkende Kraft 



(69) ö'-' = -fa, 

 wobei 



(70) f = Mg^ 



eine gewisse Konstante bedeutet. 



Zur Ableitung der Bewegungsgleichung benutzen wir das d'Älemberfsche 

 Prinzip, nach welchem die Beschleunigungeil jederzeit so erfolgen, dass das System der 

 bewegenden Kräfte durch das System der Trägheitskräfte gerade aufgehoben wird. 

 Unter „ Trägheitskraft"' des Massentheilchen d fi ist dabei eine Kraft zu verstehen, 

 welche die entgegengesetzte Richtung hat wie die Beschleunigung, und deren 

 Grösse gleich djix der Beschleunigung ist. Bedeuten also ^, t], g die Ver- 

 schiebungen parallel x, y, z, so sind die zugehörigen Komponenten der Träg- 



