THEOEIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGEAPHEN. 



37 



heitskraft 

 (71) -cZ^^, 



Für die Anwendung der Trägheitskräfte ist wichtig, dass sie sieh gerade so 

 superponiren wie die Verrückungen. Wenn also die wirklich stattfindende Bewegung 

 eines mechanischen Systemes irgend tvie als Superposition von Einselbeivegungen auf- 

 gefasst ivird — zum Beispiel die Bewegung eines starren Körpers als Superposition 

 von Parallelverschiebungen und Drehungen — , so stellen sich die wirJclichen Träg- 

 heitslcräfte dar als Superposition der Trägheitshräfte, ivelche den Einselbewegungeu 

 ^gehören. — 



Bei den Eigenschwingungen des Pendels ergiebt sich für ein Theilchen d^ 

 im Abstände r von der Axe die Beschleunigung (r/I) d^a/df, also die Trägheits- 

 kraft 



, r d^a 



und es folgt als Drehmoment in der Richtung, in welcher wir 4 positiv rechnen : 



, r d^a 



Zum ganzen System der Trägheitshräfte gehört hiernach das Drehmoment 



^^^^ TW 



wobei 



(73) & = fdfir' 



das Trägheitsmoment des Pendels darstellt. Wir wollen bemerken, dass das 

 Drehmoment gerade so gross ist, als bewegte sich am Indikator die Masse 



(74) 



Indem wir gemäss dem zu verwerthenden Grundsatz :der Mechanik die 

 Summe der Drehmomente für die bewegenden Kräfte und die Trägheitskräfte 

 gleich 0 setzen, erhalten wir als Bewegungsgleichung bei den Eigenschwingungen: 



.„wx d^a f q 



dt m & 



MS 



Zur Bestimmung der Eigenperiode T und der äquivalenten Pendellänge L er- 

 geben sich hieraus die Beziehungen: 



