THEOEIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



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wenn 



(95) 



m = 



-Ml 



■ 2 



+ 





2 



+ 







a 





a 



gesetzt wird, ^t«?] würde dieselbe Grösse erhalten, wenn sich eine Masse m am 

 Indikator selbst bewegte ; wir wollen demgemäss m die resultirende Masse des 

 Grehänges nennen. Die Formel (95) lehrt unmittelbar folgenden für die Berechnung 

 von m wichtigen Satz: Der Antlieil eines Elementes des Gehänges sur resultirenden 

 Masse verhält sich mr eigenen Blasse ivie das Qua;Jrat der relativen Verrilclcung sum 

 Quadrat des sugehörigen Indihatorausschlags : 



(96) dt7i: d(i = |'^ + ^'■^ + g'^.a^ 



Das D'Alembert'sche mechanische Prinzip, nach welchem die Trägheitskräfte 

 jederzeit die bewegenden Kräfte aufheben müssen, verlangt bei Abwesenheit von 

 Störungen Q^^'+^f"] = 0 und ergiebt so in 



(97) J^ = -Ia 



at m 



die Indikator gleichling bei Eigenschwingungen. Schwingungsperiode T und äquivalente 

 Fendellänge L werden nach (97) durch 



bestimmt. 



33. Ableitung der Indikator gleichung. Bei Neigungen des Grestelles und 

 Aenderungen der Schwerkraft tritt zu der Resultante der bewegenden Kräfte : 



welche im Falle der seismischen ßuhe allein zu berücksichtigen war, noch eine 

 Kraft, welche der veränderten Einwirkung der Schwere entspricht. Die Neigung 

 ist gleiehwerthig mit dem Auftreten einer horizontalen Komponente der 

 Schwerkraft || x im Betrage von gi^. Das Theilchen d^ des beweglichen Theiles 

 erfährt also |j x im ganzen eine Kraft d^ {gi^ + Ztg^ und ergiebt für den Indi- 

 kator die äquivalente Kraft d^i (gi^^ + ^gj [^'l«]- In gleicher Weise gehört zu y 

 die Kraft d^ (gi^ + Jg^) [rj'ja], zu ^ die Kraft d(i Jg^ [t'l"]^ ^^^^ wir erhalten als 

 Resultante der bewegenden Kräfte, welche durch die Neigungen des Apparates und 

 durch SchiverJcraftänderungen erregt iverden: 



(99) er + = (/ df, [I]) (gi^ + zlgj + dfi (gi^ + ^g,^) + d^ [| 



Zur Berechnung der Trägheitskräfte soll die Bewegung des Gehänges auf- 

 gefasst werden als Superposition der Bewegung relativ zum Grestell und der vom 

 Grestell selbst ausgeführten Bewegung. Diese letztere wiederum zerlegen wir in 



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