THEOEIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



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Nun ist in der That, da s auf s senkrecM steht : 



(III) 



F'> cos (s, 00) + F'^'cos (5, y) = Fcos (5, F) = cos (s, J) 



cos (5' y) - T-Ff'^) cos (s', x) = Wcos (s', TF) 



und damit die Berechtigung der Formeln (109) erwiesen. Die eigentliche Be- 

 deutung hiervon liegt in der Erhenntniss dass die Veittoren V, J, W nicht durch 

 die specielle Wahl der Koordinatenrichtungen x, y beeinflusst iverden, sondern un- 

 abhängig von diesen relativ sum Apparat festbestimmte Richtungen haben. Die ge- 

 meinsame Richtung von F und J entspricht der Schwingungsrichtung bei punkt- 

 förmiger Masse und kann darum zweckmässig die „äquivalente Schwingungsrichtung" 

 genannt werden. — 



Im Ganzen zeigen diese Ueberlegungen, dass die Wirhungsweise eines Seis- 

 mographen mit einem Freiheitsgrade durch folgende Grössen charaJderisirt werden 

 Jcann : 



1) Die Schwingungsdauer T, bezüglich die äquivalente Pendellänge L, verbunden 

 durch die Gleichung 



(112) 



2) zwei parallele Vektoren I. Klasse, nämlich den Vektor der IndiTcatorver- 

 grösserung V bezüglich den IndiJcatorveh'or J, verbunden durch die Gleichung 



(113) F = ^, 



ihre gemeinsame Richtung nennen wir äquivalente Schwingungsrichtung] 



3) den IndihatorveMor II. Klasse W. 



Die Vektoren F, J, W bestimmen F<^', F^', V''\ F'-', J"\ J''\ J''\ J"\ 

 -p^(i.), IFW, W^^y\ TF'^=' mittels der Gleichung (109), (108). — 



Wie bei punltt förmig er Masse kommen ivir su einer erheblichen Vereinfachung 

 der Indikator gleich ung, tvenn wir uns speciell auf diejenigen horizontalen Richtungen 

 Je und k' bedehen, tvelche der Projektion von V, J und W entsprechen. Unter Be- 

 nutzung der Relation 



w + $ ^ ^""^F ^^'^ + ^ ^^'^ y'^^ = w 



und einiger ähnlicher ergiebt sich nämlich auch hier: 



