THEORIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 49 



werthig mit einer anderen Verfügung über die Referenzrichtungen x, y. Die 

 Ueberlegungen des Artikels 34 lehren daher, dass die Vektoren V, J, W ihre 

 Lage relativ zum Apparat ungeändert beibehalten. Die Beziehungen (109) können 

 demgemäss zur Neuberechnung der F'", . . . benutzt werden, und die Formeln 

 (114) bleiben ganz unverändert. 



Bei einer Aenderung der Aufstellung durch Parallelverschiebungen, also bei 

 einer Aenderung der Lage relativ zum Referenzpunkt müssen die Vektoren V, J 

 nebst ihren Komponenten V^'\ . . . nach ihrer physikalischen Bedeutung — z. B, 

 Fals Vergrösserung sehr schneller Parallelverschiebungen — unbeeinflusst bleiben. 

 Anders steht es um W, denn bei der Einwirkung schneller Drehungen kommt 

 es nicht nur auf die Orientirung, sondern auch auf die Lage der Drehungsaxen 

 relativ zum Grestell an, und diese ändert sich für i^, i^, d-^ mit der Aufstellung. 

 Von Interesse ist für uns allein der Fall, dass die Verschiebung auf einem 

 Untergestell — z. B. auf einem Pfeiler — stattfindet, welches als starr gelten 

 kann. Die Verschiebung ist dann formal gleichwerthig mit einer anderen An- 

 nahme über die Lage des Referenzpunktes relativ zum Apparat. X, Y, Z seien 

 die Verschiebungen parallel x, y, z] dann dürfen wir ofi'enbar (107), (115) auch 

 nach der Verschiebung noch anwenden, wenn statt der |, 'ri, l, i^, i^, d'^, © die- 

 jenigen Werthe der Verschiebungen und Drehungen eingesetzt werden, welche 

 sich auf den Punkt x=X, y — Y, z — Z beziehen, denn dieser hat ja nun 

 die gleiche Lage relativ zum Grestell, wie vorhin der Referenzpunkt. Die Er- 

 satzwerthe sind : 



1^+Zi-Y»^, r}+Zi^+X&^, ^-Xi^-Yi^, i, i^, ^„ 0. 



Werden sie in (115) eingeführt, so entsteht die Grleicbung von Neuem, mit dem 

 einzigen Unterschied, dass für W'ti'\ TFi*'»^, Wlf"^ die Werthe: 



= r"{z+z)-r"{x+x), wn^^ = v''\z+'z)-v"\y+y), 

 wf'^ = F'^*(x+z)-F«(r+r) 



anstelle der früheren (116) treten. Wir erkennen^ dass der Einßuss von Farallel- 

 ver Schiebungen sich nur auf die Glieder zweiter Klasse erstreckt und gerade derselbe 

 ist, wie bei dem äquivalenten Seismographen punktförmiger Masse. Die etwa 

 vorhandene durch Wp gemessene Empfindlichkeit gegen Drehungen um die äqui- 

 valente Schwingungsrichtung ist ebenso wie Fund J von Parallelverschiebungen 

 des Apparates unabhängig. 



37. Seismographen mehrerer Freiheitsgrade. Den praktischen Bedürfnissen 

 wird im Allgemeinen hinreichend Rechnung getragen, wenn wir bei der Ent- 

 wicklung der Theorie, über den Seismographen eines Freiheitsgrades hinaus- 

 gehend, nur noch den Fall einer bestimmten endlichen Anzahl von Freiheits- 

 graden betrachten. Genau genommen wird hierdurch verlangt, dass alle Theile 

 des Seismographen ausser den Gelenken völlig starr seien, denn in elastischen 

 Körpern sind stets unendlich viele verschiedene Arten von Schwingungen möglich, 



Abhandlgn. d. K. Gee. d. Wies, zu Göttingen. Math.-phys. KI. N. Fl. Bd. 2,i. 7 



