THEORIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



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"Wir erhalten sie daher, indem wir jede bewegende Kraft und jede Trägheitskraft 

 durch ihre Indikatorkomponenten ersetzen und der Summe für jeden einzelnen 

 Indikator den "Werth Null geben. 



Es sollen zunächst diejenigen Kräfte betrachtet werden, welche das Gehänge 

 in die Ruhelage zurückzuführen streben. Bei nur einem Freiheitsgrad setzten 

 wir die Indikatorresultante proportional mit dem Indikatorausschlag a ; jetzt, 

 bei mehreren Freiheitsgraden und dementsprechend mehrfach vorhandenen Indi- 

 katoren rt, 6, c, . . . . , werden wir für die resultirenden Indikatorkomponenten 

 eine lineare Abhängigkeit von den Ausschlägen o, h, c, . . . annehmen müssen, 

 sodass geschrieben werden kann ; 



(121) 



<2r= -fuc^-f..b-f\,c-.., = -U,a-n,h-f,^c-. 



wobei die /"^j, f^^,--- Konstanten bedeuten. Indem wir dabei wieder, wie in 

 Artikel 28 voraussetzen, dass der Apparat nicht dauernd wie ein Motor Energie 

 abgeben könne, ergiebt sich für beliebige v, pt, die Beziehung : 



(122) 



/; 



In den weiteren Untersuchungen gestaltet sich alles ganz ähnlich wie bei 

 einem Freiheitsgrad, sodass ich mich unter Hinweis hierauf sehr kurz fassen darf. 



38. Eigenschwingimgen des Apparates. Bei den Eigenschwingungen des sich 

 selbst überlassenen Apparates sind ausser den bewegenden Kräften Q'°\ . . . 

 nur noch die Trägheitskräfte infolge der Bewegungen des Gehänges relativ zum 

 Gestelle zu beachten. "Werden ihre Resultanten mit Ql'^^ , , • • • bezeichnet, 

 so lauten die Bewegungsgleichungen Qf^ + Qf^l = 0 , Ql^'> + Ql^^ = 0 , . . . . 

 Durch Einsetzen der "Werthe für Q['^'> , Ql^'> , . . . und den leicht zu berechnenden 

 Werthen für Ql*^ , , • ■ • ergeben sich die Formeln : 



(123) 





d'b 



d'c 





m 



df 



de 



+ ^n,, ^^,+.. 





d'^a 



d% 



d'c 





"^'^ df 



' "'^^ df 







■U,a-f,.,h-f,^c- 



in welchen die Konstanten m^^, m^^, . . . folgende Bedeutung haben: 



([II 



2 



+ 





2 



+ 







a 





a 



m,,=Jdi.(^[- 



([!] 





+ 





[VI 



+ 





rri 







a 









= m„ 



Setzen wir einer einheitlichen Schwingung mit der Periode T entsprechend: 

 (125) a == pa, b = pß , c = py , 



(126) 



P 



P sin 2jr 



