52 E. WIEG HEBT, 



wobei die a, ß, y, . . . T, S und der aus später zu Tage tretenden Grründen hin- 

 zugefügte Faktor P Konstanten sind, so liefern (123) die Bedingungen: 



Aus ihnen folgt in bekannter Weise zur Bestimmung von T die Determinanten- 

 gleichung : 



(128) 



(27ty _f 



11 l I ~ / 11 > ^^12 ["jT j 112 1 ''*13 \ 1' ] ' 1» ' 



(^y^-f (^\'-f c^\-f 



'21 1 2^ / ' "'^^ \ T ] ' \ T j ' ' ' 



0. 



Als Unbekannte können wir in (128) die Grösse 



T I L 



ansehen. Der Grrad ist = w, ebenso gross wie die Anzahl der Freiheitsgrade ; 

 im Allgemeinen giebt es also auch ebenso viele verschiedene Schwingungs- 

 perioden T, bezüglich äquivalente Pendellängen L. "Wir wollen die ersteren 

 mit T^, T^, Tg, . . . bezeichnen. Wird irgend einer dieser Werthe in (127) ein- 

 geführt, so entstehen lineare Grleichungen zur Berechnung der ß, y, . . . . 

 Es scheint unnöthig, auf die sich eventuell einstellenden Unbestimmtheiten näher 

 einzugehen; jedenfalls kann man schliesslich im Granzen n verschiedene Systeme 

 von Werthen ß, y, . . . , die mit 



«1, ßv Vi, ■ • ■ ^ «2. ßi: J'j. «8' /^s' •••>••• • 



bezeichnet werden sollen, angeben, von denen jedes einem der w Werthe T zu- 

 geordnet ist, und mit diesem zusammen in (125) (126) eingesetzt bei beliebigen 

 P und d die Bewegungsgleichungen (123) erfüllt. So werden n mögliche ver- 

 schiedene einheitliche Eigenschwingungen des Seismographen dargestellt. Die allge- 

 meinste Art der Eigenschwingungen erhalten wir durch Superposition der einfachen 

 Schwingungen, wenn 



(129) a = a^p^ + a.^p^ + a,2)s+" ■ , ^ = ßiPi + ß2P2 + ß3Ps+ ■ ■ • ^ 



(130) 



= Pj sin 27t 



t + S, 



P2 = P2sin2n; 



geschrieben wird. Die a, ß, y, . . . . können hierin als ein für alle Mal fest- 



