THEORIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



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(156') £ätf^,os2n*-^ = f-f,cos2J-^-^Jdtfsin2:t^-i^. 



Verwendet man diese Grieichungeu bei immer weiter gehender Umformung von 

 (155), so entstehen folgende Lösungen von (154): 



(168) «. = a. £((§)+F'.(|)Jsin2. t^-r...jf*|co. 2.^=1, 



(169) c,+ r"e, = („.+ F».>„s2.'^ + ^((§) + F...(g)J.i„2.i^ 



tl 



+ ^ J dt 6 äm27t-^ 



Für Neigungsänderungen gilt: 



d^a f27tV , . 



(160) W ~\T'j''^^^^''- 



Der einzige Unterschied gegenüber (154) besteht darin, dass ~gi, anstelle von 

 d'^ß/df getreten ist ; so kann denn unter Hinblick auf (157) eine Lösung von 



(160) sogleich hingeschrieben werden : 



(161) a, = a„cos2;tA^+^^^j^gin2;rA^ + Z.Fu>^jf^^^ 



= «0 cos 2^ + ^ {^-^jsm 2n ^ + ^ J'^J^dt ^, sin 2n 



Für Zeitintervalle, welche gegenüber der Schwingungsdauer T hinreichend 

 kurz sind, liefert (159) bei beliebig grossen Parallelverschiebungen: 



und bestätigt damit den uns schon bekannten Satz, dass — F'*' die Vergrösserung 

 sehr schneller Parallelverschiebungen angiebt. Für sehr schnelle Neigungs- 

 änderungen ist nach (161) : 



,162') = 0, (§)-(!) = 0. 



