THEORIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



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und ergeben daher, da t beliebig ist: 



Q rpt rp2 



(166) 5. = ^^0 = 0. 



Die Vergrösserung von Parallel Verschiebungsschwingungen der Periode T im Indikator- 

 diagramm ist hiernach 



"Wie L die zu T, so ist hier A die zu T gehörige äquivalente Pendellänge, 

 Für sehr Tturze Perioden T nimmt die Vergrösserung 33t den Werth 



TM 



(168) = ^ -JT 



an, was nach der uns bekannten Bedeutung von T*'' für schnelle Parallelver- 

 schiebungen von vorne herein zu erwarten war. Für sehr lange Perioden anderer- 

 seits darf 



(169) = V-^~ = F">^ = ^ 



gesetzt tverden. Bis zum Werthe T = T nimmt die Vergrösserung numerisch 

 zu, dann numerisch ab ; für T = T, wenn also die Schwingungsperiode mit der 

 Eigenperiode des Seismographen zusammenfällt, ergiebt sich eine unendliche 

 Vergrösserung. Das ist praktisch eine Unmöglichkeit ; was in Wirklichkeit tritt, 

 werden wir sogleich erkennen, wenn wir nun daran gehen, auch die bei dem 

 Einsatz der Sinusschwingungen erregten Figenschivingimgen zu berücksichtigen. 



44. Begleitende Eigenschwingungen. Die etwa vorher schon vorhandenen 

 Eigenschwingungen können bei Seite gelassen werden, da sie sich nach dem Satz 

 der Superposition späterhin ohne Veränderung überlagern würden. So soll denn 

 angenommen werden, dass die Seismograph bis- zum Eintreifen der Sinusschwin- 

 gungen in Ruhe gewesen sei. Eine besondere Schwierigkeit bietet die Fest- 

 stellung der Art des Einsatzes, der ja auf die mannigfachste Weise vorsichgehen 

 kann. Da es hier unnöthig scheint, die Untersuchung weit auszuspinnen, wollen 

 wir uns mit der einfachsten Annahme eines plötdichen Einsatzes bei beliebiger 

 Phase begnügen. 



Der Einsatz finde zur Zeit t = t^ statt. Weiterhin sei 



(170) 6 = S'„sin2;t~, 



Dann muss zur Zeit t = t^ die Ausweichung 6 plötzlich den Werth 6^ und die 

 Verschiebungsgeschwindigkeit plötzlich den Werth (d6/dt\ annehmen. Nach den 

 Schlussbemerkungen des Artikels 42 erhalten dabei a und da/dt für die folgenden 

 Bewegungen die Anfangswerthe a^ — — F''* 6^, {dajdt)^ = — F"* (de/dt)^. Benutzen 



