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bequem, wenn 



(193) r>§ 



ist, d. h. wenn die Schwingungsperiode T einen reellen Werth hat. Andernfalls, 

 wenn 



(194) 



ist, empfiehlt es sich, (186) durch 



(195) a = Ä^e ^' + Ä^e 



zu ersetzen, wo dann ^j, die willkürlichen Konstanten sind, welche den 

 Anfangszustand, nämlich die Anfangswerthe von a und da/dt bestimmen. t[ und 

 Tj sollen weiterhin „JDämpfungsseiten''^ genannt werden. Sie ergeben sich durch 

 Einsetzen von (195) in (189) als Wurzeln der Gleichung: 



sodass 



gesetzt werden darf. Dabei ist 

 (198) r;< = (I 



Für den Fall {194) iverden t[ und r'^ reell, wobei 



und es folgt nach (195), dass die Eigenbewegungen aperiodisch iverden. Auch im 

 G-renzfall : 



(200) . = I 



finden wir schon aperiodische Bewegung, denn die Schwingungsperiode T wird 

 dann nach (191) unendlich gross. Für die Darstellung der Eigenbewegungen 

 bietet sich die aus (186) durch Grenzübergang folgende Gleichung : 



_ * 



(201) a = e \s't + C) 

 mit den willkürlichen Konstanten S' und C. 



