THEORIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



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48. Gesetze der Superposition ; allgemeine Lösungen der Indikator gl eichung. 

 Unter Benutzung der charakteristischen Zeiten T und r nimmt die IndiJcator- 

 gleichung nun die Form an : 



(202) 



dt 



2 da J'-^ld-'l . ^ \ (d'ri . ^ \ 



-i''-~rdt-^[dF-^''-''H~^w-^'-''^^) 



L \ df ^'J df df df • 



Das Neue gegen früher ist das Dämpfungsglied — (2/r) (dajdt) ; daneben muss 

 beachtet werden, dass nun nicht mehr die Schwingungsperiode bezeichnet. 



Alle im Artikel 41 festgestellten Gesetze der Superposition bleiben auch für {202), 

 also bei Mitwirkung der Dämpfung gültig, sodass wir den ganzen Inhalt jenes 

 Artikel hier übernehmen können. Wir werden später erkennen, dass dieses bei 

 der gewöhnlichen Reibung nicht ebenso ist, und sich so für die Dämpfung ein 

 sehr grosser Vortheil ergiebt. 



Mit Rücksicht auf die Superposition der Störungswirkungen ist es auch jetzt 

 nicht nöthig, beim Aufsuchen der allgemeinen Lösungen der Indikatorgleichung 

 alle Störungsglieder gleichzeitig zu berücksichtigen, sondern hinreichend, ihre 

 "Wirkung einzeln festzustellen. Wiederum genügen die beiden Beispiele : 



d'^a 2 da ^^ß^6 



df rdt-"" dt, 



(2^4> dt^--[T:r-rdt+[T-j^ '-^ 



von denen sich das erste auf Parallelverschiebungen, das zweite auf Neigungs- 

 änderungen bezieht. 



I. Parallelverschiebungen. Multiplicirt man (203) mit 



■^ate 3in2;r „ 



und integrirt von t^ bis t^ , so ergiebt sich mittels ähnlicher, wenn auch kompli- 

 cirterer Rechnungen wie in Artikel 42 unter Rücksicht auf (190) als allgemeine 

 Lösung : 



