THEORIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



95 



als wir sie schon ohnedies fanden. Da aber dennoch die mathematischen Ent- 

 wicklungen in wesentlich gleicher Weise geführt werden können, so werden hier 

 nnter Hinweis auf den vorigen Artikel kurze Andeutungen genügen. 



Wieder beschränken wir vms auf den einfachsten ^'all , wo der Indikator 

 sich während einer halben Störungsperiode T in der einen Richtung und während 

 der anderen in umgekehrter Richtung bewegt. Wiederum suchen wir zunächst 

 die den Reibungskräften entsprechende Theilbewegung auf. 



In jeder der halben Perioden findet auch jetzt eine freie Schwingung des 

 Indikators in Bezug auf eine der beiden verschobenen Mittellagen statt i infolge 

 der Dämpfung vollzieht sich der Uebergang von einer Schwingung zur nächsten 

 jedoch nicht mehr in der wahren Mittellage. 

 In Figur 11, welche sich an Figur 9 an- 

 lehnt , zeigt sich dieses darin , dass die 

 Schnittpunkte der ausgezogenen Kurve der 

 fingirten Indikatorbewegung mit den punk- 

 tirt gezeichneten Uebergangslinien nicht mehr • 

 in die Mittellinie MM fallen. Da an den 

 Uebergangsstellen weder im Ausschlag a noch in der Geschwindigkeit da/dt ein 

 Sprung eintreten darf, erhalten wir zur Bestimmung der Kvirve die beiden 

 Bedingungen, dass am Ende jedes der Stücke Ausschlag und Greschwindigkeit 

 entgegengesetzt gleiche Werthe wie am Anfang haben müssen. Für eines der 

 zu M_^M+ gehörigen Kurvenstücken darf bei passender Wahl des Anfangs- 

 punktes der Zeit geschrieben werden: 



(282) 



= A"-'e 



cos 23i; — — r. 



tj^ und seien die Zeitpunkte, in welchen das Kurvenstück begonnen und beendet 

 wird. Dann gilt die erste der folgenden Grleichungen : 



(283) 



2 4 ' 2 



T 



die zweite fügen wir zur Definition von zf't hinzu und erhalten in der dritten 

 und der vierten uns weiterhin bequeme Darstellungen von und f^. 



Zu und mögen die Werthe ct^", a^^\ (da^'^/dt),^ und {dct^jdt)^ gehören. Die 

 vorhin formulirten Bedingungen zur Bestimmung der Indikatorkurve lauten 

 dann : 



(284) 



0. 



dt 



\ dt 



= 0 



und ergeben mittels (282): 



