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E. 'WIECHEET, 



in Artikel 34 aufgestellte Formel 

 (348) TF^"^ = 









t' 





o 



— X 





knüpfen müssen, wobei m die resultirende Masse des Gehänges, x, s die Koordinaten 

 seines Massenelementes f^ft in Bezug auf ein System bedeuten, dessen «/-Axe als 

 Drehaxe für die Neigungen ?^ gilt. 



Zur Erhöhung der Uebersicht bei der Berechnung von W^^"' wird man sich 

 daran erinnern können, dass a = — W'-'^^'i^ der plötzliche Indikatorausschlag bei 

 einer plötzlich erfolgenden Neigung ist, ferner, dass —(cnjdf)fd^(^[i,'/a] 

 — x[t,'/a]) die Resultante der Trägheitskräfte ist, welche durch die Neigungs- 

 beschleunigung d'^ijdf wach gerufen werden, wenn das Grehänge gezwungen wird, 

 die Neigungen des Apparates mitzumachen. Erleichterungen der Rechnung 

 werden sich ferner einstellen , wenn man beachtet , dass die Trägheitskräfte 

 irgend eines Theiles des Grehänges nach dem einfachen Prinzip der Superposition 

 gewonnen werden können, wenn man seine jeweilige Bewegung irgend wie in 

 Parallelverschiebungen und Drehungen zertheilt. So wird man zum Beispiel 

 leicht erkennen, dass ein fester Theil des Gehänges, der um eine zur x'-Richtung 

 senkrechte horizontale Axe drehbar ist und relativ zum Gestell die Neigung i[ 

 ausführt, wenn der Indikator um a ausschlägt, zum Integral Jd[i{2\i,' ja]— x\^ ja^ 

 den Antheil 



(349) 



Wqp cos {p, q) 



+ (i/M + @) 



liefert, wobei q = sJx^-\-s'^ den Abstand der Drehaxe des Theiles von der für 

 die Neigungen gültigen Drehaxe bedeutet, und M die Masse des Theiles, 0 das 

 Trägheitsmoment um eine zur Drehaxe parallelen Axe durch den Schwerpunkt, 

 p der Abstand des Schwerpunktes von der Drehaxe des Theiles ist. Der 

 Winkel {p, q) ist zu rechnen zwischen der Richtung von der für gültigen 

 Axe nach der Drehaxe des Theiles und der Richtung von der Drehaxe des 

 Theiles nach dem Schwerpunkt seiner Masse. — Das erste Glied von (349) ent- 

 spricht der Parallelverschiebung des Theiles, das zweite der Drehung um seine 

 eigene Axe, die beide zusammen der Neigung äquivalent sind. — Der Antheil 

 des Theiles zur resultirenden Masse m ist 



(350) 



(p'M + 0) 



Der einfachste Klinograph wird geboten durch ein Pendel langsamer Schwingungs- 

 dauer, dessen Drehaxe in die für angenommene Axe fällt. Dann giebt es nur 

 einen drehbaren Theil, wie wir ihn besonders betrachteten, und es wird (bei p = 0) : 



■ri 



(351) 



( Jd^{z 



— X 



j = (i>'M + @) 

 m = (_p'M + 0) 



