THEOEIE DER AUTOMATISCHEN SEISMOGRAPHEN. 



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Von den drei wesentlichen, letzten Grliedern rechts in (370) bereitet hier 

 gerade umgekehrt wie bei der Bestimmung der Beschleunigung das erste, 

 welches wieder das Hauptglied ist , die geringsten , das zweite die meisten 

 Schwierigkeiten. 



"Wir haben es jetzt mit Längen zu thun und werden passend nach Milli- 

 metern oder Bruchtheilen davon rechnen. 



Der Werth des ersten Grliedes ergiebt sich durch direkte Ablesung. 



Die Auswerthung des dritten Grliedes verlangt einfache, die des zweiten 

 Grliedes doppelte Integration. Es ist wohl denkbar, dass die Anwendung be- 

 sonderer Integrationsmaschinen Vortheile bieten kann , im Allgemeinen und vor- 

 läufig wird man aber wohl auf die Rechnung angewiesen sein. Ich möchte 

 folgendes Verfahren empfehlen, welches die einfache Trapezformel benutzt und 

 sogleich erlaubt , den Verlauf von <j in einem gegebenen Zeitintervall fest- 

 zustellen. 



Die Trapezformel lautet für das Integral einer beliebigen Funktion p von 

 X in den Grenzen und x: 



(371) 



Dabei ist eine Theilung der Strecke von x^ bis x in n gleiche Theile der Länge 

 z/^(= (x — x^/n) vorausgesetzt. 2^0 ^ P11P2: ••• R-u Pn ^^"^^ die Werthe von p am 

 Anfang, in den Theilpunkten und am Ende der Strecke. Zur Anwendung von 

 (371) in unserem Falle werden wir im Diagramm nach einem gewissen möglichst 

 engen Zeitintervall (1 Sekunde, ^ Sekunde, . . .) fortschreiten. Sind dann t^, t^, t^, ... 

 die zugehörigen Zeiten, a^, a^, a,^, ... die zugehörigen Ausschläge, so erhalten wir 



dta = 



dl 



(«o+Ö^i): 



(372) 



dta = — ((«^ + «^ + («^ + «3)), 

 dta = 



((«0 + «1) + (ö^i + «^2) + («2 + «s)) > 



Die praktische Ausführung der Rechnung kann man etwa gemäss folgendem 

 Schema gestalten : 



(373) 



I 



II 



III 



IV 



V 



a. 



«0 



0 



0 



0 





0 





0 









Ea, 



Ea, 



EEa, 





Za^ 





EEa^ 





«2 



«2 



Ea, 



Ea^ 



EEa, 





Ea, 





EEa, 







a. 



Ea^ 



Ea^ 



EEa, 





Ea^ 





EEa, 





a. 



a. 



Ea. 



Ea. 



EEa. 



