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JULIUS KRAMEE, 



(5) r-^. 



und ist in zwei Teile zerspalten worden , einen elementaren Teil (p) , und einen 

 Teil R, der, von besonderen Fällen abgesehen, von der Ordnung der störenden 

 Masse ist. 



Unter — W ist die „Zeitreduktion" verstanden, eine Grrösse, die durch die 



Einführung der wahren Länge als Integrationsvariable bedingt wird. Sie stellt 

 die Verbindung dar zwischen der wahren Zeit t, welche von vornherein bekannt 

 ist, und der reducierten Zeit (t), welche sich von der wahren nur um den Betrag 

 der periodischen Störungen, eben dieses W, unterscheidet. Also 



(6) nt = n (t) + W; 



(t) ist demnach die ungestörte Zeit, analog den ungestörten Anomalieen in den 

 älteren Theorieen. 



P und Q sind gewisse partielle Ableitungen der Störungsfunktion, deren 

 Bedeutung weiter unten mitgeteilt wird. 



Versteht man unter 5 den Sinus der heliocentrischen Breite des gestörten 

 Planeten, so lässt sich sein von den Störungen afficierter Wert aus folgender 

 Grleichung ermitteln : 



(7) ''^^^'It + [(§) + Q]=--a + srQ ^^^-^ (1+ sy-z, 



wo Z wieder eine Derivierte der Störungsfunktion bezeichnet , und g analog 

 früherem in einen elementaren Teil (j) und einen Teil Q von der Ordnung der 

 störenden Masse zerlegt ist. 



Die beiden langperiodischen Funktionen (p) und (3) sollen so definiert werden : 



(8) I (q) — rj cos V , V = « — TT, 



(9) I (ä) = sin ,/ sin t) , t) = v ~ 0 , 



wo smj,7j,6 und 77 vier weitere langperiodische Funktionen sind, und zwar 

 sind 7] und 77 der elliptischen Excentricität und Perihellänge , sin; und 0 der 

 elliptischen Bahnneigung und Knotenlänge ähnlich; nur dass sie nicht konstant 

 sind, sondern sich sehr langsam im Laufe der Zeit ändern. Die Einführung 

 dieser Funktionen verhindert das Auftreten von secularen Grliedern in der Gryl- 

 den'schen Theorie. Definiert sind sie durch die Grleichungen : 



cos _ cos cos 

 sm sm ^ " sm 



, . -COS . cos „ . cos „ 



{J-^J \ sm sm ^ sm 



03 — r + g V , = & — r V , 



