THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. ZWEITES KAPITEL. 



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wähnte Grrösse betrifft, so definiert sie Herr Brendel durch 

 (36) = ~ = p.sec.^t; - {l-fi^jv, 



wo als „mittlere Bewegung in Länge" bezeichnet wird. Man erhält durch 

 Hinzufügung des durch die partielle Integration hervorgerufenen secularen Teiles 

 bo + J'o]^') so dass ist 



(36a) (l-c')i^2 = ^i^+y + ro + fo)-c, 



und man unter Vernachlässigung von Grössen zweiter Ordnung und vierten Gra- 

 des, d. h. von cc', c'^ und c'ly^ + y^] das fx., schreiben kann: 



(33a) = + +c')-c. 



Diese Definition von (i^ will ich im Einverständnis mit Herrn Brendel an 

 Stelle der Gleichung Br. pag. 95 setzen. Es möge hier gleichzeitig auf einen 

 Fehler aufmerksam gemacht werden, der sich in Br. pag. 69 findet. Dort muss 



die vierte Formel von unten heissen p. sec. F = y^v — ^ (c — ^^c')v und weiter 



(i 



dV 



p. const. w — ; — = —c + a^c'. Dieses Versehen ist iedoch für das "Weitere von 

 keinem Einfluss. 



2) Wir wollen nun nachsehen, welche Glieder beim Hecuba-Typus durch das 

 Auftreten eines kleinen Divisors stark vergrössert werden. Nach Gylden unter- 

 scheidet man hier zwischen elementaren und charakteristischen Gliedern, in dem 

 ersteren Falle wird der Divisor g„ oder t„ sein, also von der Ordnung m', in 

 dem anderen Falle ist er und im allgemeinen grösser als von der Ord- 

 nung m'. Nach Herrn Harzers Vorschlage bezeichnet man die Argumente der 



langperiodisch elementaren Glieder mit A) \ i 6„v — A^ 



kurzperiodisch „ „ „ B) / j (1 — <J„)v— F„ 



langperiodisch charakteristischen „ „ C) | ^ ) ^„^ — C^n 



kurzperiodisch „ „ „ D) / \ (l—d)^v—I)^. 



Was die elementaren Glieder betrifft, so können sie nur dann auftreten, 

 wenn die Argumente 0 sind oder tv nicht enthalten. Wir werden sie vorläufig 

 ausser acht lassen und uns nur mit den charakteristischen beschäftigen. 



Die Differentialgleichungen für S. und W sind linear ^) und von der ersten Ord- 

 nung, es wird hier bei der Integration der Faktor von v direkt als Divisor auf- 

 treten, die für B und Q sind von der zweiten Ordnung, es tritt hier, entsprechend 

 ihrer Gestalt (1 + Faktor) x(l — Faktor) als Divisor auf. Mithin werden in S und 



1) In der auf pag. 5 gegebenen Gestalt sind die Differentialgleichungen uocli nicht auf die 

 lineare Form gebracht. Dieselbe lässt sich jedoch ohne weiteres herstellen. 



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