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JULIUS KRAMER, 



Ich will hier dasselbe in seinen Grundzügen auseinandersetzen. 



Wie aus den Grieichungen (23), (24), (25) hervorgeht , treten infolge von R, 

 K, 3 die zweiten Potenzen der Masse auf. "Wir wollen nun in Q, P, Z diese 

 zweiten Potenzen der Masse in allen den Gliedern mitnehmen, welche durch 

 kleine Divisoren vergrössert werden. Nach Tabelle I sind die C- und D-Glieder 



in B und K, sowie die D - Glieder in ^ von der Ordnung , d. h. nicht reia 



erster Ordnung — so nennen wir die Glieder, welche durch einen Divisor ver- 

 grössert werden. Wir machen jetzt für R, K, Q Ansätze, welche nur diese 

 Glieder enthalten, und deren Koefficienten wir als Unbekannte einführen. Mul- 

 tiplizieren wir diese mit P, Q, Z aus , so erhalten wir nominell Glieder zweiter 



Ordnung, in Wirklichkeit Glieder von der Ordnung also erster bis zweiter 



Ordnung je nach Kleinheit des Divisors. Sind diese Glieder in P, Q, Z wieder 

 charakteristische, so werden sie bei der Integration als Divisor erhalten, 

 also in S, R, W, Q, obwohl nominell zweiter Ordnung, rein nur erster Ordnung 

 werden, oder noch grösser im Talle kritischer Planeten. Wir werden nun die 

 Ansätze für R und K, sowie 3 derartig mit P, Q, Z komponieren, dass das Pro- 

 dukt nur aus charakteristischen Gliedern besteht. Wir bekommen dann den 

 charakteristischen Teil dieser Derivierten genau einschliesslich Glieder zweiter 



Ordnung |^in Wirklichkeit ""^j > ^^^^ ausschliesslich rein zweiter Ordnung. 



Wir machen also den folgenden Ansatz für R: 



(37) pars R = cos 2iv + ß^r] cos {2w — v) + ß^'r] cos {4:W — v) 



+ ß^ 'if cos (2tv — Vj) + ß^ rj' cos {4iv — v) 



+ ßi'yj'' cos 2m; + ßuV' cos(2«(; — 2v) +ß,i'n' cos(4z.ü — 2v) + ß^rf cos(6w — 2v) 



+ ßs »J^j'cos(2t(; + v — Vj) + ß^^rjrj' cos {2w — v — y^) + ß ^. rjr}' cos(4w — y — y^) + j3,3i2tj'cos(6?* — v— 

 + ß, r}r]' cos (2iv - v + v J + ß,, r]" cos {2w - 2v,) + ß,, tj" cos (4m; - 2v,) -1- ß,, rj" cos (Qw - 2v J 

 + /3jg t/^ cos 2iv 



+ J823 sin' j cos 2w + ß^^ sinj sin/ cos (2tv + 1> — üj) + /S^^ sinj s'mf cos {2tv — t» + Ö,) + ß^^ sinV' cos 2io 



+ ß„ sinV cos {2w — 2ü) + ß^^ sin'j cos {^w — 2d) + ß^^ sinV cos {^w — 2d) 



+ /3jg sinj sinj' cos {2w — D — + ß^^ smj sin/ cos {4:W — ü — t»,) -f ß^^ sinj sin/ cos — ü — 



+ ß,, sin''/ cos {2w - 2ü J + ß^^ sin'/ cos (4m; - 2o,) + ß^^ sin'/ cos {^w - 2ü J 



Ich bezeichne hier nach Herrn Brendels Vorgange alle Koefficienten, welche 



mindestens von der Ordnung oder noch grösser sind, mit griechischen Buch- 



Stäben. Die Koefficienten elementarer Glieder mögen dagegen mit deutschen 

 Buchstaben bezeichnet werden. Die Wahl der Indices ist hier und übex'haupt im 

 folgenden anders angeordnet, als es Herr LudendorfF in seiner früher citierten 



