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JULIUS KRÄMER, 



10 "^lO-l^ 10 »9 ' 10 »10 



S.r. 



^15 ~ ^IB i+^lS^Sxi+^'ll^' 



^17 ~ •^17- 1 + '^17^'Sl3 + ■^17" 



„ 1 ^,t.H)^ 1 ^(18) & 



^18 •^18-1 "T'* 18 bu'T'^lS blf 



<' + ^^,^,+0}ii^3 + 4A + ^'i2'ei 



^rs + ^}a/3. + ^i"3ß2+^m + <a'e2 



<i + ^Lßx + «s+^y4^5 + 44'g2 



^le i = ^is + '^'ie/^i + ^ifßs + '^ie /^s+^wSi 



^17.1 - <'+^j7/3,4-4^2 + ^^T/34 + ^'l7^2 

 ■^18. 1 — ^18 + ^18 ^1 + ^If^ßs + •^18 ^6 + •^18 ^2 



Die Werte der 2»') »'1'', i^l") •2'"* sind auf Seite 31 und folgenden zusammengestellt. 

 Die grosse Zahl der dort gegebenen Formeln schmilzt aber in "Wirklichkeit über 

 die Hälfte zusammen, da sehr viele Koefficienten die gleichen sind. Es bestehen, 

 wie aus der Tafel hervorgeht, die q[" und nur aus ^.-Koefficienten, die da- 

 gegen aus B- und einigen ^.-Koefficienten , weil S in der Dilferentialgleichung 

 für R auftritt. Die Ä- und 5-Koefficienten sind nach den von Herrn Brendel 

 gegebenen Formeln und den im I. Kapitel angeführten Zusätzen zu rechnen, 

 oder aus Gryldens schon erwähnten Hilfstafeln zu entnehmen, zf besteht nur 

 aus C-Koefficienten. Da P eine gerade Funktion ist, so treten hier konstante 

 Grlieder nullten Grades und zweiten Grades auf. Die letzteren aus if etc., wie 

 sich später zeigen wird. 



Damit wäre die erste Aufgabe für die Behandlung der charakteristischen 

 und kritischen Planeten erledigt, die Herstellung der P, Q, Z in der Differential- 



gleichung bis auf Glieder v. d. Ord. incl. genau in den Hauptgliedern. Nun 



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müssen diese Differentialgleichungen, da sie nach Vielfachen von 8 und P fort- 

 schreiten, weiter entwickelt werden, indem auch hier die Koefficienten der 



Hauptglieder bis auf Grössen v. d. Ord. genau gerechnet werden. 



