42 



JULIUS KRAMEK, 



Grades entstehenden exargumentalen Glieder zu berücksichtigen. In dieser Hin- 

 sicht ist das Auftreten von Gliedern dritten Grades zu erklären. 



"Wir wollen nun bei der Integration derart verfahren, dass wir in diesem 

 Kapitel die Integration der charakteristischen und koordinierten Glieder durch- 

 führen, ohne Rücksicht auf das Auftreten des V im Argumente, und zwar sollen 

 die Diiferentialgleichungen einschliesslich Glieder zweiten Grades und zweiter Ord- 

 nung in den charakteristischen Termen gegeben werden. Ebenso sollen zuerst die 

 langperiodischen Funktionen iq, II, . . . smj, 6 ... als konstant betrachtet werden. 

 Auch die Integration des elementaren Teils der Funktionen S und V sowie {q) 

 und (ä) wollen wir hier fortlassen. Was die Integration der gewöhnlichen Glie- 

 der betrifit, so reichen die in Br. Kap. 6 gegebenen Formeln vollkommen aus 

 und wir brauchen diese nicht weiter zu berücksichtigen. 



Ist dies erledigt, so wollen wir das Auftreten von V in den charakteristi- 

 Argumenten berücksichtigen. Dies führt uns auf die exargumentalen Zusätze 

 ersten und zweiten Grades, sowie auf die exargumentalen Teile der Glieder 

 dritten Grades. 



In demselben Kapitel werden wir dann der Veränderlichkeit von % II etc. 

 in den charakteristischen Gliedern Rechnung tragen und die hieraus entstehen- 

 den „Zusatzglieder" herleiten. Im engsten Anschluss hieran steht die Ermitte- 

 lung der elementaren und konstanten Glieder. 



Dann erst sind unsere Formeln vollständig, und es erübrigt noch, sie für 

 eine bequemere numerische Rechnung umzuformen. 



3) Was die Integration für Glieder nullten und ersten Grades betrifft, so 

 kann ich mich kurz fassen und in Einzelheiten auf Herrn Ludendorffs Disserta- 

 tionsschrift sowie auf Br. Kap. 7 verweisen. 



Wir machen folgenden Ansatz für die Differentialgleichung in S: 



Dies dürfen wir, da wir vorläufig V in den Argumenten nicht berücksichtigen. 

 Erklärend sei hierzu bemerkt, dass den Teil w-ten Grades der Funktion be- 

 zeichnet und dass ist 



dass dagegen 



dem Teil der Differentialgleichung vom w-ten Grade, 



dS, 

 dv 



n 



d8„ dV 

 dV 



dV 



X (Glieder von mindestens erstem Grade), 



also dann verschieden, wenn wir V nicht als konstant in den Argumenten an- 

 sehen : 



