44 



JULIUS KRÄMER, 



Den elementaren Teil ersten Grades wollen wir zusammen mit (q) ermitteln. 

 Auf einen Umstand will ich hier gleich noch aufmerksam machen , die Grössen 

 Sn nnd T„ werden in diesen Untersuchungen niemals als Divisor in Verbindung 

 mit ^1 auftreten, im Gegensatz zu Herrn Ludendorifs Formeln; denn wir be- 

 trachten 7] sowie n, sin,/' und 6 überall als vollständig konstant, mit Ausnahme 

 der charakteristischen Glieder, welche als Divisor erhalten. Dort nehmen wir 

 •jj, JI etc. als variabel an und erhalten infolgedessen ganz neue Glieder. Herr 

 LudendorfF hat dagegen rj, sin j durchweg als konstant angenommen, in 77, 6 aber 

 den secularen Teil berücksichtigt, d.h. gesetzt: 



77 = n^ + gv, a = (3^ — TV etc. 



wo 77„ und <?„ an Stelle von 77 und 6 in Gleichung (10) auftreten. Unsere De- 

 finition von 7], n sowie sin,;, 6 schliesst dies aus, und wir folgen hierin Herrn 

 Brendels Theorie der kleinen Planeten. 



3) Da R eine Differentialgleichung zweiter Ordnung ist, so werden hier die 

 kurzperiodisch elementaren Glieder einen kleinen Divisor erhalten, also schon 

 ein Glied nullten Grades. Wir machen folgenden Ansatz : 



2s - p. - ^Sl + 2s.'- p, + 2s. s, - 2s, p. - ft^f^ - e. - e M . 



Hier vernachlässigen wir stets in Qn~^f^j sowie in Qn~^' Veränder- 

 lichkeit von Tj, 77, sowie im ersteren auch die Anwesenheit von V im Argument. 

 Denn wegen des Faktors g werden die aus ij, II entspringenden Zusatz-Teile rein 

 erster Ordnung, also nicht mehr elementar, treten stets in m' multipliziert auf 

 und werden dann rein zweiter Ordnung. Da ferner 



dR„ _ /^\ . dR„ dV 



dv \ dv /„ ö F 



, ^ dR„ /i-*»^' T dV ir^T m' . , 



ist, und da — 1. v. d. Ord. in' bis -j- und -j— v. d. Ord. ist, so wurde der 

 ' dV ^ ««^ Ol 



. m'^ 



aus V entspringende Zusatz ungünstigen Falles v. d. Ord. und er tritt dann 



"i 



überall in m' multipliziert auf; der Fehler ist demnach v. d. Ord. liegt 

 also unterhalb unserer Genauigkeitsgrenze. 



Die Integration führt Herr Ludendorff mittelst des früher gegebenen An- 

 satzes für R„ und R^ und mit Hilfe der Koefficientenvergleichung aus. "Wir 



