THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. DRITTES KAPITEL. 



riation der Parameter: 



(62) H = ^:^r/'\2v-n)dv+^frj''.'ndv 



^ ^ J 2 ' sm ^ 2 ^ ' sm 



2 ^ sm 2 ' sm ^ 



Unter Anwendung der Grleichungen (10) und (61) integriert: 



(63) H = 



1/2} 



X sm 



4- "o-l-Q 



2 — g cos 

 X sin 



x„ sm 



2 L g cos ^ g„ cos 

 Z^"*"^ x' sin & 



2 ^ 2— ?„cos^ 



2 ^ g„ cos''« 



2[ g ' 2-g, 



cos 



6+' 



cos («; — a)„) 

 cos(ü — ej„) 



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Andrerseits muss sein : 



(64) (q) = 7]C0S(V — n) = ;CC0S(V— (a) + 2'<^«C0s(y — 03„). 



Durch Vergleicliung der Koefficienten kann man x^ und g berechnen. Doch 

 wollen wir dies im nächsten Kapitel genauer ausführen unter Berücksichtigung 

 der exargumentalen Glieder. Die und x'^^ liegen schon anderweitig ermittelt 

 vor. 



5) Wir kommen jetzt zur Berechnung von W= K+V, soweit es vom 

 ntillten und ersten Grade ist. Wir erhalten die Differentialgleichung hinreichend 

 genau, wenn wir schreiben: 



ttV 



+ S,- 2R, - 2B, S, - 2B, S, + {<oB, - 2S, - 12BI+QB, S,) neos v 

 dv 



Ebenfalls mit hinreichender Genauigkeit erhält man folgenden Ausdruck, 

 wenn man sofort mit Hilfe der linearen Integrationsdivisoren integriert: 



(65) K, + K^ = c,+y,sin2tv+W,.o.,sm4w 



+ Wo!"i.o'»?sinv +7,7;sin(4w-v) + j'et?sin(2M; + v)+Tf-J.o^sin(6M;--v) 

 + TF„+J.iVsinVi+nVsin(4M;-Vi) + Tf-J.,Vsm(6eü-v,). 



