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JULIUS KRAMER, 



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und wo die diesmal von vornherein leicht zu berechnen sind. Zur Ermittlung 

 der B-Griieder verfahren virir ähnlich wie in (q). Aus (10) folgt: 



(72) 



sini^'^(2ü-ö) = sin t ^'''(2«;-'^) + 2 sin ^„^'''(2?;-^) 

 I cos ^ cos ^ / " cos ^ 



fsin/^'''(2ü-<J,) = y]sinil^^'^(2v-&\ 



\ cos ^ 1/ ^ » pQg V «/ 



Da nun ü = v — 6 , = v — ist , und da ferner ist : 



r • -sin , N , I r • -sin , , , 

 /sm7 (ö + v) ± / sm; (t} — v)dv 

 cos ^ ^ ./ cos ^ 



/» . ., sin , N , I /• • sin , . , ' 



smf (ü, + ± / sm7 (ü-,--v) dv 



— 2 öl 



wo und gr^ jetzt eine andere Bedeutung haben als in p , so folgt , wenn man 



(72) hier einführt, integriert und dabei bedenkt, dass (j) = sinw— ^^cosw ist: 



— 1 1 

 ^ r(2 + T) SiSintsin(?;-^)-S ^ ^g + r )"l^^^^™^" + ^^^^°^"^^"^(^~'^")- 



Andrerseits sollte sein: 



(73) (s) = sin j sin ü = sin t sin (v — -9') + 2 sin fc„ sin (w — ■ö' J. 

 Durch Koefficientenvergleichung folgt 



näherungsweise : 

 streng dagegen : 

 (73) r(2H-T) 



% = 



smt. 



■Sil sint„ 



S»smC 

 2(r„-Tr)' 



^2 sint; 



1- 



2(t-r„) 

 Weiter ist : 



(73a) r„ = ^^< + c-ft,c', = K-<S, K = ©«--^«v- 



Die und sint^ liegen aus der Theorie der grossen Planeten als bekannt 

 vor. Da hier keine exargumentalen G-lieder auftreten können, so haben wir 

 (ä) wie 3i bis auf die Zusatzglieder in definitiver Form ermittelt, und mit einem 



Fehler v. d. Ord. im Integral. 



