52 JULIUS KEAMER, 



+ sin^ j cos 2iv + a^^ sin ; sin j' cos {^iv + ü — ü J + a^^ sin j» sin/ cos (2iü — b + + «26 sin^ j' cos 2w 



+ sin^ j cos (2it; — 2d) + sinV cos (4^^» — 2t)) + a^^ sin^j cos (6t(; — 2ü) 



+ 028 sin/ sin/ cos (2?y — ü — + «3, sinj sin/ cos (4i(; — ü — + «3^ sin j sinj' cos {Qio — ö — üj) 



+ a^^ sin^i' cos (^iv — 2ü J + «33 sin^ j' cos {4:W — 2Di) + c/gg sin^ j' cos (6z(; — 2t)j) , 



wo die Koefficienten sich zusammensetzen aus : 



(75) 



a„ = 



1 

 1 



fc+l(qi+fZ4)«2], 

 fe8+l-(qi«3+^?5«2)L 



-1 



1 



1+^ 



r [29 + 1(^2 «2 + 3'4«8)]. 



-1 



fei2 - f 3i «15 - f (qi «3 + ^2 «2)], 



-1 



fcä 2 S'i ^16 f ^2 ^3] ; 



1 



[?15(l + 2iC) + lfe«2 + g2<^3)], 



= 2^['7.6a+2pn+fga«3], 



jqiß^ [?17 + f 2l «14 + f ?4 «2] > 

 iq^^ ['ZlS + f 5l «15 + f «3 + ^5 «2)] . 



Diese a^- Koefficienten sind wieder Funktionen der ß^, und soweit diese 

 zweiten G-rades sind, noch unbekannt. Die ergeben sich später analog dem 

 ersten Grade aus gewissen Grleichungen , und nach ihrer Ermittlung können wir 

 erst die berechnen. 



Hierzu kommen noch die exargumentalen Zusätze und die aus der Variabi- 

 lität von ri, n etc. in den C-Gliedern entstehenden Zusatzglieder , was wir , wie 

 schon erwähnt , im nächsten Kapitel nachholen werden. Die Koefficienten der 

 Neigungsteile enthalten auch noch t,^ und t,^^ welche aus den Grliedern ersten 

 Grades als ermittelt vorliegen. Sie werden: 



(76) \ 



1-^8 ^23 

 -1 



0*23 ) ^2 



1 + ^, 



1 + 



22a 



1-d 

 -1 



[227 - t Qx «30] > «30 = (1 + 2P™) , «33 = i:^^ + Hl «so] > 



[Q-ZS - I 2i «3i] , «31 = 1^ (1 + ^PT), «34 = l^^^ [^34 + I 2, «3,] , 



1-8, 



9 2 



5l«32j 



Den konstanten Teil, soweit er zweiten Grades ist, können wir erst an- 

 geben , wenn c„ bekannt ist. Dagegen wollen wir hier noch die A-Glieder be- 



