THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. DRITTES KAPITEL. 



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10) Die Berechnung von gestaltet sich wesentlich einfacher, bedingt 

 durch die einfachere Form der Differentialgleichung. Bekanntlich werden die 

 kurzperiodischen Glieder in ^2 durch den Divisor bei der Integration vergrössert, 



wir brauchen also nur diese genau bis zu Grössen v. d. Ord. in der Diffe- 



rentialgleichung. Die A-Glieder wollen wir nur genau bis auf Grössen v. d. 



Ord. m' und in der Differentialgleichung herstellen, B-Glieder kommen nicht 



vor. Es ist : 



dv 



dv 



m 



dv 



Analog --^^ setzen wir — sin_;cosD, vernachlässigen also hier, ebenso in 



die Veränderlichkeit von sin;, 6 etc. mit einem Fehler im Integral. Für 



d>{ 



brauchen wir nur die D-Glieder anzusetzen. Multiplizieren wir die perio- 

 dischen Aggregate aus und suchen die entstehenden D-Glieder, sowie die von 

 der Form A heraus, so können wir schreiben : 



(87) 



ÜB, 



dv-" 



+ = sin j sin (2w + t) — v) + c, iq sin/ sin (2iv + — v ) 

 ■\■c^rl sinj sin(2w — ü +y) + c^ t] smj'sm(2w — öj+v) 

 + c^rj's'mj sin(2«(; + ü — vJ + Cg 'J2'sin/sin(2«(; + üi — vj 

 + Cgij'sinj sm{2iü — \} +v,) + c^(,^2'sini'sin(2^(; — öj+vj 



+ Cii'j? sinj sin(2w — ü — v) + Cjgi; sin^' sin(6^^; — ü — vS) 

 + c^.2rj'smj sin(2w — d —yJ + c^^t}' sinj sin(6^{; — ü — vj 

 + 1] sin/ sin {2iv — — v ) + c„ sin/ sin (Giv — 'o^—y) 

 + ij' sin/ sin (2iv — Di — vj + c^g rj' smf sin (Q-w — öj — vj. 



Die Koefficienten lauten : 



(88) c, = ^3-i?2+«2Ji-i(^?i+^iü 



= ^n-i9'2-^>:25l + i(^2^l+^U 



Cl2 = ^12-i?3-«33i+2-(^3?i + '\U 

 ^13 = ^13-«2S2+H^2?2+^^17) 

 «14 = ^14-«332 + K*"3S2+»\U 



«15 = ^15-i^4+«2(^l-i»'j)-ife?i-^U 



«16 = ^16-in+«3(^l-i^)--2-fe^l-^U 



«17 — ^17 + '*^2 ^2 ~ i ^2 "~ ^1 ^13) 



«18 = ^18+«3^2-i(23^2-n^l4)- 



