66 



JULIUS KEAMER, 



/sm , 1 COS fi fdVsin ^ 

 nw dv = :r. — rq ^ . mv + -r- / -r- mv av 

 cos — fti) sm 1 — dv cos 



,\n(nw±lcv)dv = - ^ cos {nw ± kv) + ^^^^z^^, j ^ sin (nw ± hv) dv 



Jcos(nw±Jcv)dv = ^ ^^^^^^ ^ ^ sin {nw ± kv) + ^ ^ cos {nw ± Jcv) dv. 



dV 



Für ist der in Formel (39) gegebene Ansatz zu benutzen. 



Des weiteren soll noch erwähnt werden , dass die aus charakteristischen 

 Gliedern entstehenden exargumentalen Glieder wieder charakteristische sind, also 

 besonders betrachtet werden müssen, dass dagegen aus gewöhnlichen Gliedern 

 auch nur exargumentale gewöhnliche entstehen, also sofort weggelassen werden 



können , da sie v. d. Ord. , —r^ etc. sind. 



0, o: 



3) Die Veränderlichkeit der 7] , II etc. soll, wie bereits erwähnt wurde , mit 

 Hilfe der gewöhnlichen partiellen Integration berücksichtigt werden, und wir 

 wollen für diese eine etwas andere, unseren Zwecken mehr entsprechende Ab- 

 leitung geben. Es liege folgender Ausdruck vor : 



wo f und (p Funktionen von x sind, und zwar sei f eine langperiodische, welche 

 sich für kürzere Zeitintervalle von einer Konstanten nur wenig unterscheidet. 

 In erster Näherung werde gesetzt f — const. , so dass ist 



wo jp^ so bestimmt werden soll, dass der Ausdruck rechts den wahren Wert des 

 Integrals giebt. DilFerentiiert man beide Ausdrücke für J und setzt sie gleich: 



d^ ^ äf_ r dcp .dcp ^ dt^ 



dx dx J dx dx dx ^ 



oder 



_ df jd^^^ 



dx dx J dx 



df 



'^dx^ 

 dx 



In zweiter Näherung wird gesetzt : = const. , also 



