72 



JULIUS KKAMKR, 



sin 



dv 



sm 



± 2t sin' r 2# ± 22 (t + r„) sin t sin '''' + 5„) ± 22 r„ sin* t„ 2^„ 



sm , 



cos 



cos 



sm 



± 2S (t,n + T„) sin c,u sin Lu + 



cos 



cos 



(Zsin^j'^°^2(5, ^.^ 



= ± 22Twsin'i; 2'9-„±2S(r„, + 7:„)sinCsint;^^^ (^,,^ + ^^) 



(A/l/ CUo COS 



sinj/ sin {6 + (jj 



sm 



cZ sinj sin/ cos (<? — (jJ 



cZ sini siny sin (ö — 

 dv 



2 + ^^«) sin i sin l',, + ± 2 2 t„ sin sin i4 "'"^ 2^« 



cos ^ ^ « 



± S (t« + Tm) [sin t,„ sin i/, + sin i,, sin ('9',„ + #„) 



cos 



2 (^^ — T.i) sin t sin l'„, sin (0- — + S r,,) [sin sin + sin t„ sin iln] sin (ö^^- 

 — 2 (""^ ~" ''^»») sin i sin i,', cos (O- — •O-,») — S (t,„' — t^^) [sin t,„ sin i'n — sin sin t^] cos (-S-,,— ^ 



Für die Differentialgleichung in 3 ist erforderlich: 



, . .cos,„ . 

 dinsmj . (11 + 6) 



sm , . sm , , . sm , . . sm ^ 



dv cos ^ / ^ V V / ^ \ »/ V 



+ 2 (ffn— 'PB)>i)2sint„ (oj„+'9'„) + S(?„ — T„)>t,„sint„ (ö},„+'9'«) + S(gH— T^^^tHsint,/^^ (c3„+'9 

 COS cos cos 



tZ«sini^P^(iI— ö) . , . ^ 



cos cos / ^\ / \ 



sm sm sm 



+ 2(?»+'^«)^»sint„ (coh— 0'„) + S(g,„+T«)%,nSint„ (co,„,— ^„) + S(g„+T,„Ox„sint,„ (ü?,,-^ 

 cos cos cos 



(Zij'sin/^°^(JTi+(?J 

 ' sm 



cZVsin/'^?^(JT, — (J.) 

 sm 



sin sin 



+ 2 (Su — T«) sin t; (ojn + + S — Tn) sin i4 (aj,„ + &„) 

 COS cos 



sin 



+ S (g„ — tm) %n sin («„ + 

 cos^ 



sm sm. 



+ 2 (Sn + sin i^j (a3„ — d-,,) + S + Tu) y-'m sin i,[ ((0,n — &„) 

 cos cos 



sm 



+ S (?„ + Tm) V-L sin t/„ (cOn - &m) 



cos 



