THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. VIERTES KAPITEL. 



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Diese recht mülisamen und interesselosen Rechnungen sollen hier nicht an- 

 geführt werden, da sie keine Schwierigkeit bieten. Die Resultate für die Glieder 

 dritten Grades werden lauten, wenn wir noch die C-Glieder aus in mit- 

 nehmen, die aus B.^ kommenden exargumentalen Teile in T^R^ dagegen vernach- 



lässigen, was einem Fehler v. d. Ord. gleichkommt: 

 (119) i?3 = 



2«4o^'cos(2«f;-v) +ß,, tf cos (4.10- y) + ß,, r]^ eos{4:tv-Sv) +2a^^ )]' cos{Qiü-S\) 



2a,^?^'l^'cos(2^t;-2v + vJ +/3,j7j'j/cos(4?(;-2v + vJ + ß^,7]'r]' cos(4:W-2v -y;) + 2a„ cos (6«ü-2v-vJ 



;2o;,2 vW cos {2iv- v J + ß,^ rfr]' cos {4iv - v,) + ß_^ i]r] " cos (4:W - v - 2vJ + 2a.^ r^'' cos (6jü - v - 2vJ 



2a,,riri" cos (2iü-y) ß^^y^n" cos{4.iv-y) +ß^.^n"Gos{4,w-^Y,) +2a,,?j'^cos (6e<;-3vJ 

 :'2,a^^7]Yi''' Q,os{2w + Y - 2\\) + ß.^r}i]'^ cos (4:iü+y~2vJ 



2cc^^n" cos {2w - V J + ß,, 7]" cos {4:w - vj 



ig^ri^ cos(8iv — Sy) 

 ßei cos (8iv — 2v — vj 

 1^62 VV'^ cos (8w — V — 2vJ 

 8,3^^''cos(8^(;-3vj 



+ 2«^^ }j sin^j' cos (2i(; — 2ü + v) 

 + 2a^.rj' sin'j cos {2iv — 2d + vj 

 + 2aßg 7] sinj sin j' cos (2*«; — ö — 0^ + v) 

 + 2o;g,r;' sin Jsmj' cos (2«(; — ü — Dj + 

 + 2o;j8 sinV' cos (2w — 20^ + v) 

 + 2a5g sin V cos {2tv - 2\)^ + vj 



+ /3,o 72 sinV cos (4:w — 2ü + v) 



+ /3,i sinV cos {4tv — 2d + vj 



-f 7j sin j sin j' cos (4w — 0 — + v) 



+ /3,3 T^' sinj sin/ cos (4^(; - ö — -|- v,) 



+ /3,, 7j sin',/' cos (4;.(; - 2t>j + v) 



+ i^vs ^' sinV cos (4t(; - 2», + v J 



3,g ij sin'i cos (4^f — 2d — v) 

 3,j ?j' sinV cos (4:1V — 2t) — vj 



+ /Sgg 72 sin j sin cos (4^0 - b + — v) 

 + /^s, ' sini sin j' cos (4z{; — 1> + Oj — 



+ /3g, 72 sin'i cos (4it; — v) 

 + (333 72' sinV cos (4^(;-vJ 

 72 sin j sin j' cos {4:W — D — — v) + /3g^ 72 si^i sin/ cos (4:W + 0 — — v) -j- /Jgg 72 sin V cos {4:iv — v) 

 J,g72' sinj sin/ cos(4^(;— D — 0^— vj + /S^g 72' sin j sin/ cos (4*(; + 0 — — vj -f ß^^ rj' sin^/ cos — vj 

 Jgo 72 sinV' cos (4m; — 2üi — v) 

 Sgl 72' sin^i' cos (4^(; — 20^ — vj 



-f 2ago 72 sin' J cos (6^(; — 2ö — v) 

 + 2agi 72' sin'Vcos (62t; — 2o — vj 

 + 2ßg2 72 sin j sin/ cos (Gjü — D — öj — v) 

 -f 2a<,3 72' sinjsin/ cos (6'«(; — ü — Üj — vj 

 + 2ag^72sin'j'cos {Qw — 2))^ — y) 

 + 2a^^ rj' sinV cos {ßw — 2üi — v J 

 Die Werte der Koefficienten sind folgende: 



jt^ (^2.2.0 + ^7.2.o) ^2 f*' [2 (^1 Kio + ^^2.0.0 ^2) Vi + «^l ^2.0.0 ^ij ^2 



4(5^ 45* 



^ (''''2"lx ^2 + ^'^2.0 73) i^^M^^'i.o + ^Ko-o y-z) y-2 + Ko.o YiJi y. 



+ j3gg 72 sinV cos (8w — 2ü — y) 

 + /3g, 72' sin' j cos {8w — 2d — vj 

 + /3gg 72 sinj sin/ cos (Sif — ü — üj — v) 

 + /3gg 72' sin j sinj' cos (8tv — D — üj 

 + /3,„„ 72 sin'i' cos {8w - 2d, - v) 

 + /3j„^ 72' sin'/ cos (Bw - 20^ - v J 



(120) = 



= - 



45^ 



45! 



