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JULIUS KEAMER, 



_] h Es ist für mittlere Excentricitäten = m' . also wird der Fehler 



für den Grrenzwert des 8^ v. d. Ord. der Excentricität , was durcli die hier im 

 Divisor auftretenden grösseren Zahlenfaktoren etwas günstiger wird. Im Grrenz- 

 falle von tritt also die langsame Konvergenz der Reihe schon störend hervor. 

 Eür die Zwecke abgekürzter Tafeln dürfte die Mitnahme der exargumentalen 

 Teile dritten Grades hier vollständig ausreichen, für eine strenge Darstellung 

 des Planetenortes jedoch kaum. Für charakteristische Planeten, wo 8\ ^ m' ist, 



wird der Fehler kleiner als -v-. Hier ist die Vernachlässigung vollkommen ge- 



rechtfertigt , ja sogar schon die der Grlieder dritten Grades bei Excentricitäten 

 bis zu 6°. 



Ausserdem ist zu bedenken, dass die exargumentalen Glieder höherer als 

 zweiter Ordnung in nur in den D-Gliedern auftreten, dass also diese gefähr- 

 lichen Glieder in V nicht weiter vergrössert werden , und dass die exargumen- 



talen C-Glieder dritten Grades v. d. Ord. — tt sind. 



6) Um die exargumentalen Glieder aus W = K+ V zw. erhalten, benutzen 

 wir folgenden Ansatz, den man ganz entsprechend dem für S erhält: 



(121) -- 2^y,fcos2w^dv + 3^ßlfcos4tv-^dv. 



(122) K, = 2iiy^ f cos 2w ^ dv + 3[ißl |'cos 4w dv 



+ 4}iy^ f}] cos (4:W—y) dv + 4:^y^ frj' cos (4?,(;— vj dv + 2^yg frj cos (2w + v) dv. 



In dem Glied mit ßl ist im Nenner gegen die Einheit vernachlässigt. 

 Der Fehler im Integral ist v. d. Ord. Die aus (121) und (122) entste- 



henden exargumentalen Glieder dritten Grades sind fortzulassen, weil ein kleiner 

 Divisor nicht auftritt, und sie v. d. Ord. werden. Andrerseits vernachläs- 

 sigen wir in K die aus der Störungsfunktion kommenden Glieder dritten Grades 

 und V. d. Ord, Wir werden demnach exargumentale Glieder dritten Grades 



nur in V zu bilden haben. Es ist : 



(123) F, = ^friCOs(2w-y)^^dv + ^f.^'cos(2w-Y,)^^dv. 



