THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. VIERTES KAPITEL. 91 



sichtigen, da sie in gewisser Hinsicht eine etwas andere Stellung einnehmen als 

 die aus der Störungsfunktion kommenden Teile dritten Grades ; denn sie ent- 

 stehen schon aus Gliedern ersten und zweiten Grades und sind dadurch bedingt, 

 dass die Differentialgleichungen selbst wieder keine geschlossenen Ausdrücke 

 sind, sondern Reihen. 



Zu diesem Zwecke geben wir der Differentialgleichung folgende Gestalt : 



'^'^'-= — 2(R3)exarg. + 6R2''?cos V — 3Tj''i?i — 6i?j //-cos2v 



dv 

 dv 



= {S, - 2i?3)e.„g. + [9>R, - 122?^ - 24E„ B, + 6i?„ S, + ^B, S,] rj cos v - Srj' 



Multiplizieren wir hier die periodischen Aggregate aus, berücksichtigen wir 

 nur die C- und D-Glieder und integrieren diese Gleichungen sowie (124) und 

 (126) , welche die exargumentalen Glieder dritten Grades in V hervorrufen , so 

 können wir dem Resultat folgende Form geben: 



(128) K, = 



y^^rj^ sin {4dv — Y) +'y^^rf sin (4:W — Sy) —2ß^^ )fsm{8w — SY) 



— 2ß^. yfrl sin (4w - 2v + + y,^ rj^rj' sin (4u' - 2v — v J - 2ß^, '\fr( sin (8^(J - 2v - v,) 

 + ^48 '^'^ sin (4i(; — vj + y^^ ijtj" sin (4?t; — v — 2vi) — 2ß^^ ijtj" sin (8»-' — v — 2vj) 



— 2/3^g?;T?"sin(4t(.- — v) + 2/3^5 sin (4^t; — 3vJ — 2j3g3?j'^sin(8t«; — 3vJ 

 + J'so "Wi' sin {^iv + V — 2vi) 



-2/35,^^"sin(4^<;-vJ 



+ ri sin^y sin {\:w — 2t) + v) + y^^ t] sinV sin (4;y — 2t) — v) 



- 2/3,, rj' sin'i sin (4«t; — 2t) + + 2ß„ r( sin V sin (4^<; - 2t) - 



+ ^ sin j sin/ sin (4«.(; — D — + v) + y,8 sin j sin,/ sin (4tt; — ü — — v) 



- 2/3,3 1?' sin ,y sin/ sin (4t?; — t) - + vj + 2ß,^ rj' smj sin/ sin {4.tv — ü — — vj 

 + 7} sin'i' sin (4jü - 2d, + v) + y^, n sin'/ sin (4:iv - 2d, - v) 



- 2ß,-^rj' sin' / sin {4iv-2ü, + y,) + 2ß^, y{ sin'j' sin(4?(; - 20,- vj 



-2/3g2 7?sin';sin(4iy-v) - 2/33^ ?j sin j sin/ sin (4j(; - 0 + - v) 



- 2/3^3 sin'i sin (4^{; — v J — 2/38, tj' sin; sin/ sin (4m; - 1) + D, - v j 



- 2/3^^ v\ sin j sini' sin (4i(; + ü — t), — v) — 2ß^^ sin' f sin (4m; — v) 



- 2/5g5 7j' sin j sin/ sin (4?^ + ü - 1), - vj - 2ß,^ sin'j' sin (4«' - vj 



- 2/3gg >j sin'i sin (8m; -2t) - v) - 2/3 fj' sinj sin/ sin {Qiv - t) -ü, - vj 



- 2/3,, fj' sin'i sin {9>w - 2ü - v,) - 2ß,,, rj sin'./ sin (8w -2ü,-v) 



- 2^,, sin j sin/ sin (S^t; - ü - - v) - 2/3,,, r?' sin V sin {8iv - 2ü, - v,) 



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