92 



JULIUS KRAMER, 



Hier ist: 



(129) y,, = -3(/3,-/3,, + |/3j = m-ß., + lß..) = 3/330-2/3,0 



= -3(/3,-^„ + |^J = 3(/3, -/?,, + 1/3 J = 3/33-2/3,, 



= Sß,,-2ß,, = -3/3:e + 2/3,, = 3/33,-2^,, 



= -3/330 + 2^,e = -3/33. + 2/3,3 Tso = -^ßs. + ^ßso- 



Dagegen wird : 



(130) F3 = 



y^f^rf sin (2iv — y) +y^Qrf sin {6iv — 3y) + sin^ j sin (2i(; — 2o + v) 



+ ?ii V^v' sin (2w — 2v + vj + 7„ ij^' sin (ßw — 2 v — vj + 7}' sin^ sin (2w — 2ü + vj 

 + sin ( 2w — vj + y^^ rj-if^ sin (Bit; — v — 2v^) + y^^ rj sin j sin/ sin (2^(; — ü — üj + v) 



+ ^43 sin (2<y — v) + sin (6to — 3vi) + y^, ij' sin j sin/ sin (2t{; — t» — üj + vj 



+ ^44 sin (2it; + v - 2v,) + y,^ 7} sin'/ sin (2?«; - 2Dj + v) 



+ y^^f]" sin {2iv - + y„9 rj' sin' / sin (2;f; - 2ü, + v,) 



+ y.02i? sinVsin(2<(; — v) +7109^ sinj sin/ sin (2t(; — t) + — v) +ygorj sin^sin (6^(J — 2ü — v) 



+ j'j„3 7}' sin'; sin (2w — vj + ^107 n' «inj sin/ sin (2i(; — ü + Dj — vj + 7^ ij' sin' j sin (Qtv — 2t) — v J 



+ ^104*? sinj/'sinj'sin (2;y + ö — »1 — v) +7io8''? sin'/ sin(2«(; — v) +792''? sinysin/sin(6z(; — ü — öj — 



+7jo5 9j' sin j sin j' sin (2t(; + D — üj — v J + 7109 n' sin'/ sin (2^^ — vj + 793 t?' sin^ sin/ sin (6tt; — ü — D, — 



+ ygi'rj sin'/sin(6'«f — 2Dj— v) 

 + 75572' sin'/ sin (Qiv — 2öi — vj. 



(131) 740 = -^ 

 1 



1 



742 = 



Die KoefScienten werden hier: 



3(^,+^,,-aJ-3/3,(2/3,-iaJ-3/3,(2i3,,-iaJ-/3,(a,-3/3J-a,/3,,+ 3/3,(^,+/3,J + ^ 



3(/3,-0-3/3,(2,33-ia3)-^3(a,,-3^J-«3/3,, + 3(/3,^3 + /3,/3,J + i^ + i^^ 

 3(/38+/3x-«4.)-3/3,(2/3-i«J-3/3,(2^,-i^.,,)-^,(a,,-3^,J-«,/3,,+3/3i/3,^^ 



1 



743 = x 



3 ißro - «43) - 3^, (2/33 - i «3) - ^3 («X5 - ^ßJ - «3 /3,. + 3/3, (/3, + /3,3) + 3/3, /3,, + 



f*73 7i5 , 2.u'7,7^ 



8. 



Tu 



Vis, 



3 (^.3 - «44) - 3^. (2^,e - i «.s) - ß. («.s - 3/3,e) - «3 /3,e + 3/3, ß, + 3^, ß,, + + 



■ 3«4a - ß. («.s - 3/?.e) - «3 /?:a + 3/3, (/3,, + /3,3) + + 



756 



3d, 



3 (/3. - - 3^, (2/3, - a J + 3^, ß,, - Sß, (2/3,, - 1 J - ß, («,, - 3/3 J - a, ß,, + + ^ 



