THEORIE DER KLEINEN PL.VJfETEN. VIERTES KAPITEL. 99 



hatten. In (139) ist der konstante Teil von gegeben und zwar auch die 



G-lieder v. d. Ord. -j- mit eingeschlossen. Zu diesem Werte kommt jedoch noch 



ein Teil aus den Zusatzgliedern , bedingt durch die Form der Differentialglei- 

 chung, welcher zusammen mit den Zusatzgliedern ermittelt werden soll. 



Jetzt wollen wir den konstanten Teil sowie die A-Glieder in T her- 

 leiten. Wir wollen bedenken, dass wir für den konstanten Teil auch Glieder 

 V. d. Ord. mitnehmen. Nach Formel (81) war : 



Ol 



+ 'T,.,.Js\n^jdv + f+^.j/sinjsin/ cos((?-<?Jr/y + T„.„.,/ sinV äv. 



Die Koefficienten wollen wir aber noch genauer geben, als es in Formel 

 (82) geschehen, da wir T^Pi^ incl. der exargumentalen Glieder ermittelt haben, 

 ebenso kommen nach (123a) einige exargumentale Glieder hinzu. Nach Formel 

 (100) und (101) lautet das Integral, wenn wir uns alle diese Zusätze hinzugefügt 

 denken , für den secularen Teil : 



(144) V, = (x^ + 2 <) + Ttl, S '^«^ + ^0.0. 2 <] V 



+ (sin^ i + 2 sin' O + S sin i„ sin i'^ + T,,,,, 2 sin^ v. 



In den T-Koefficienten haben wir uns den exargumentalen Teil aus (123a), 

 sowie T^8^ und T^B^ einschl. des exargumentalen Teiles enthalten zu denken, 



und zwar sind alle Glieder bis auf Grössen v. d. Ord. mitgenommen. Dies 



ist für den konstanten Teil notwendig. Nun wollten wir diesen konstanten 

 Teil zerlegen in c^ + y + y^, wo rein v. d. Ord. der Masse ist, und y^ erst 



dV 



durch die Integration aus entsteht, also aus der Integration von (123a) her- 

 rührt. Zerlegen wir die Konstante in dieser Weise, so folgt, gleich in defini- 

 tiver Form geschrieben: 



(146) n = ö4(«'+S<) + -^1^2x.< + ^S<. 



(146) pars y = (x'^ + 2 + §2 2 ^« < + 2 



+ (sin' L + 2 sin' O + §5 2 sin in sin i,; + | e 2 sin' t^. 

 Die Koefficienten sind hier: 



(147) I, = -«,(«,-|/3j-|3,K + 6/3,-f/3,) + |/3f + 3/3,/3, 



I, = SßJ^s, k = ^ß^{ß.. + ß..), l = 3/3,/3,,. 



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