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Aus der Bedingung: 



JULIUS KRAMER, 

 0 = «0 — 2*0 folgt: 



(148) 



wo : 



(149) 



pars^o = ^i(jt' + SO + ^2S^«< + ^3S< 



+ x^ (sin' i + 2 sin' t J + 2 sin t„ sin < + 2 «in' C 

 pars&o = ^-«0, 



- +p<;' + + a, + «, (g, - 2p,) + ß, (g, + a,) + ß, {q, - 1 a J 

 + ^4 (?4 + «4 - f 'S4.0.0 + 6^4.0.0) + {(Ii + «i) - fta, 



- 2|)4 + + 0, - 2a, P3 + «3 (g, - 2p J + ((j^ + + «g + flj + /3, ^3 + (q- f a J 



+ /^i (?5 + «5) + /^s + «4 - f '^4.0.0 + 6E,.„. „) + (^3 + /3,) (g^ + a J - 4(J, (ß, ^3 + y,) 



- 2p5 - 2«3 + /^i (?io + (ho) + ßs(].s + /^r, ((Z. + «5) + /5,o (g^ + a J - 45, ^^«3 



- 2pe + (g.23 + «23) + (3, + öl) 



- + ß, (g.4 + «25 + «24 + «25) + (^24 + ^25) fei + «1) 



- 2p8 + /5l (?26 + «26) + /526 (2l + «l)- 



Zu 7 kommt noch, bedingt durcli die Form der Differentialgleichung für W, 



ein Teil aus den Zusatzgliedern hinzu , der v. d. Ord. resp. ist. Die 



Werte für a^, h^, sind dagegen definitive. 



Wir müssen jetzt die Werte der A- Glieder ermitteln, und zwar kann dies 

 gleich in definitiver Form geschehen, da die aus den Zusatzgliedern resultieren- 

 den Teile hierfür nicht in Betracht kommen. Formel (81) können wir unter 

 Benutzung der bekannten Reihen und Fortlassung der konstanten Glieder, wenn 



Dl/ 'itl'^ 



nur die Glieder v. d. Ord. m', , mitgenommen werden und die Formeln 

 (137) und (142) für T^R, benutzt werden, folgendermassen schreiben: 



T^V, = {2ii\ + iv.-^ %l) % cos (c9 — K) J dv 



+ J S [(2 w;, X ^ + 1«;, }£^) 3<„ + ('«5, + 2 k[) co s (oj^ — cj„) dv 



2«;^ sin i^+iw^- 



2i(;.sint„ + ( 



sm t ' 



sintcos('9'— -S-J dv 



sm i 



sin t 



+ 



+ - 



3q, 



^ sin t„ + sin t sin t^,| cos (-ö'^ — ■ö', j dv. 



Weiter führen wir eine abgekürzte Bezeichnung ein : 



(150) 



Ta ^2 = ./ 2 Lu COS (co - aj dv+JS ^,.,„.„ cos («„ 

 + J 's F,.„ cos (# - dv + /S F«..„.„ cos 



■ c?„) (^y 

 • (^^' 



