THEORIE DEE KLEINTIN PLANETEN. VIERTES KAPITEL. 



Die "Werte der Koefficienten sind : 



(151) = [2w,ic,^+wX]^ 



101 



(77, 



T— T. 



sm t' 



smi 



3q, 



T„ — T_ 



sm t ' 



^1 = 2p3-qi-ai-K'+^i 



sm t„+ 



3q, 



T„ — T„ 



sin t + 2^(;. sin t ' 



w. 



8, 



= 2)}, + ^5 



Ehe wir an die Integration von (150) gehen, müssen wir diese Gleichung 

 in seculare Form bringen. Zu diesem Zwecke nehmen wir die konstanten Teile 

 aus den Cosinuszeichen heraus, da ja ist 



(a,-«j = (g-gjv + {r-rj 



(152) 



= |,.^cos (r-rj 

 = -§,.„sin(r-rj 

 L.,.. = F6.».„cos(r„-rj 



=l.„COS{&-0J 



i.„ - l.„sm {&-&„) 



L^.n = F8....COS(0„-@J 



Dann geht (150) über in : 

 ^a^2 = i2^i.»cos(g-0«^f^«^ +iS^2.«sin(g-gJv(??; +/S^3.m.»cos(ff„-gJ?;(^«; 

 + J S sin (g„ — g J V dv +J 2 Is.« cos (t — t J v + J 2 ^e.« sin (t — t J t; dv 

 +i S cos (T,„-T,>cZt; +J S Ig.^.^ sin (r^-rj väv. 



Wenden wir hierauf jetzt die bekannte Reihe für Sinus und Cosinus an und 

 schreiben abkürzend unter Vernachlässigung der dritten Potenz : 



(153) Yo = 2 i.„+ga.n+S 



9 = iI](s-Ü^2.„+('P-fJl6.n+iS(g^-g„)i._+(T„— rJi.„.„ 

 g - - i S (ff - sj Ln+ - rj k- i S (ff„. - g,f k^.M^^-'^J k.,.n , 

 so geht die vorige Gleichung über in: 



(154) r, = fy^dv + 2fgvdv + 3fQV^dv. 



