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JULIUS KRAMER, 



Wie hieraus hervorgeht, tritt durch die Verwandlung in seculare Form noch 

 ein konstantes Grlied zweiten Grades auf. Nicht aber in der DifFerentialgleichung 



denn sonst hätten wir es mit fx-j vereinigen müssen, vielmehr während des 



Integrationsprozesses, und ist dem gleich zu achten. Integrieren wir nun, so 

 erhalten wir als definitives Resultat : 



(155) TJ/ = {y + y^+y^ + gv+-Qv')v. 



Hätte man nach dem Integrationsprozesse T^V^ in seculare Form gebracht, 

 so wäre, abgesehen von einer Konstanten, das Resultat dasselbe geworden. Das 

 Auftreten dieser Konstanten bewirkt, dass wir das Element A anders erhalten. 



ist V. d. Ord. und zweiten Grades , g ist dagegen v. d. Ord. —fr- und 



_ m'^ 



zweiten Grades, also schon beträchtlich klein , g ist v. d. Ord. und zweiten 



Grades und kann wohl meistens fortgelassen werden. In Fällen mittlerer Ex- 

 centricitäten und charakteristischer Planeten wird man nur y^ zu berücksichti- 

 gen haben. 



Hätte man in periodischer Form integriert und dann die trigonometri- 



schen Funktionen in Potenzreihen entwickelt , so hätte man erhalten ; 



T„F, = a + bv + cv^ + --- 

 nt+A = v+'^B^smny + K+V = a+{l + b + cv-] )?; + parsper. 



oder, da. V = nt gesetzt werden kann, abgesehen von periodischen Gliedern: 



nt + A = a+(l + b + c't-\ ) + per. Glieder. 



Lassen wir also ganz fort, so wird nicht nur A einen um a anderen Wert 



erhalten, sondern auch n wird um b anders und sich ausserdem proportional der 

 Zeit ändern. Da wir vor der Integration die seculare Form herstellen und 

 berücksichtigen wollten, so erhielten wir nach (155) : 



T^r, = 6wi + c'Mf+--- + per. Glieder, 



wir werden also A ebenfalls um a anders erhalten, n dagegen richtig und fast 

 konstant, sicher für den hier betrachteten endKchen Zeitraum, da wir nur höhere 

 Potenzen der Zeit vernachlässigen, die merklich werdenden aber mitnehmen. 

 Das Resultat wird einmal genauer, und dann ist das Auftreten von Gliedern 



von der nullten resp. ^-^j-ten Ordnung vermieden. 



Da die A-Glieder in ^2 keinen kleinen Divisor erhalten, so könnten wir sie 

 fortlassen, und dies wird auch in den meisten FäUen gerechtfertigt sein. Es 

 soll jedoch T^Q^ mit derselben Genauigkeit gegeben werden wie T^B,. Hier tritt 



