106 



JULIUS ERAMEE, 



2^, 



drj^ cos2n ... ^ , d')fsm2n ^ , 



— sm {4ttv — 2v) -\ '—^ cos {Aio — 2w) 



«15 



' ä^rjr}' cos (n+nj 



28, 



dv 



dv 



2d, 

 2d, 

 28, 



«32 



2^, 



r?!?'^ cos 271, ... ^ . , dW^ sin2n, ,, 



— — Y sm {4:1V - 2v) H 1 — ^ cos {4tv - 2v) 



dv r?w 



rfsinVcos2ö ... „ , f?sinVsin2(3 ,. ^ , 



^ sm (4iv — 2v) H ^ cos (4:iv — 2v) 



dv ^ ^ dv ^ ^ 



sini sin/ cos (<? + (? J ... . r/ sinj sin/ sin (<? + 0. ) ,. ^ ; 



— ^ — sm {4w — 2v) -\ ■'-^ — ^ cos {4w — 2v) 



sinV' cos 2g, ... „ , d sinV' sin 2(9. .. 



sm {4:iü — 2v) H 1- cos (4tv — 2v) 



dv dv ^ ' 



Benutzt man die zu Anfang des Kapitels, sowie in Brendel, Th. d. kl. PI. 

 gegebenen DifFerentialformeln dieser langperiodischen Functionen und multipli- 

 ziert die periodisclien Aggregate aus , so erhält man : 



pars S = 



OOS i^W — V + Co) — y-2 ff"^« (^'^'^ ~ ^ + ^'^ ~ SnK cos {2lO — V + 03,) 



Q g -|- g g 



^ a,^ jc' cos {4dv — 2ii + 2(o) — ^^'^ — 2w + cj + e3„) — a^^'^-j- xl cos {4w — 2v + 2(0 J 



"1 1 "1 



+s 

 28, 



~ «14 S -~ — - n^x,, cos {4w — 2v + co^+ ö„) — 2j 9^ " '^'t« cos (4t(; — 2v + (o + C3„) 



- «15 S x„ jc,', cos {4w -2v + 2a,)- S -^^1^ + 5f « cos {4to - 2v + + ra„) 



- «16 S cos {4w - 2w + 2oj„) - a,, S ^^^^—^ « cos {4.iv - 2v + co^ + qj,,) 



+ «3„ sin' t cos {4iv -2v + 2») + a^, ^ ^" ^^^'^ - 2v + ^ + '9'„) + a^^ 2x s"^' ^" (^«^ - 2ü + 2S 



f„, + 'p« 



T + T„ 



+ «30 S - "'T " sin t„, sin t„ cos {4iv — 2v + + a^, 2 " sin i sin i,' cos (4^y — 2y + 0- + d;,) 



+ «31 S X t„ sin i,; cos (4it; — 2 i; + 2^„) + a.^, S '^"p^^" [sin sin + sin i„ sin t'J cos {4,w — 2v + + 9;,) 

 + «32 S 5^ sin' cos {4w - 2y + 2^„) + S sin t,! sin t/. cos (4z(; -2v + 



Es ist liier die Rechnung ausführlich wiedergegeben, um den Grang derselben 

 besser veranschaulichen zu können. Wir wollen jetzt bezeichnen: 



(157) v — (o=g V — = h 



v — c3„ = g„ v — &„ = 



